上一次内容是讲空域变换增强里的直接灰度调整方法，这次讲另外两种：直方图处理和图像间的代数运算 。
一、直方图处理
1.直方图均衡化
基本思想：把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。本质是扩大了量化间隔，而量化级别反而减少了。
作用：把给定图像的直方图分布改成均匀直方图的分布，使输出像素灰度的概率密度均匀分布。直观地说，会导致对比度增加。
局限性：具体增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。
缺点：
a.变换后图像的灰度级减少，某些细节消失
b.某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度过分增强
c.原来灰度不同的像素经处理后可能变得相同，形成一片相同灰度的区域，各区域之间有明显的边界，从而出现了伪轮廓。
这里我们用histeq函数实现对输入图像的直方图均衡化。
语法格式：
1) J=histeq(I); 2) [J,T]=histeq(I),T为转移函数，即由I变换成J的函数
例子：
I=imread('tire.tif');
J=histeq(I); %进行直方图均衡化
subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2);
imshow(J);
title('直方图均衡图像');
subplot(2,2,3);
imhist(I);
title('原始图像直方图');
subplot(2,2,4);
imhist(J);
title('均衡化图像直方图');
I=imread('tire.tif');
[J,T]=histeq(I);
figure,plot((0:255)/255,T); %绘制转移函数的变换曲线
运行后如下：
这里注意下最后一句：figure,plot((0:255)/255,T);在有些教材里面，打错成了：
figure,plot((0:255/255),T);
运行后会报错：
2.gamma校正
gamma为何物？其实在前面我们已经提过了，在讲用imadjust实现灰度级变换的时候。
语法格式：J=imadjust（I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma）
gamma取值决定了映射的方式，即决定了对图像的变换是进行增强低灰度还是增强高灰度。取值范围是0到无穷。默认情况下gamma参数为1，采用的是线性变换。
当gamma<1，输出像素灰度值比原来大；（变亮）
当gamma>1，输出像素灰度值比原来小。（变暗）
依旧举个例子：
[X,map]=imread('1.bmp'); %X是索引图像数据矩阵,map是颜色图，文件filename读取到X的map向量中，如果要图片显示，imshow(X.map)就可以了
I=ind2gray(X,map); %将索引图像转化为灰度图像
J1=imadjust(I,[],[],0.5); %gamma取值为0.5的变换
J2=imadjust(I,[],[],1); %gamma取值为1的变换
J3=imadjust(I,[],[],2); %gamma取值为2的变换
subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');
subplot(2,2,2);imshow(J1);title('gamma为0.5的变换');
subplot(2,2,3);imshow(J2);title('gamma为1的变换');
subplot(2,2,4);imshow(J3);title('gamma为2的变换');
如此我们就可以仅仅通过改变gamma控制图像的明亮，而不必扩大灰度值的范围。
3.直方图规定化
前面提到了直方图均衡化，它是对图像的灰度值作了全局均匀化处理，而直方图规定化则是有选择地增强某个灰度值范围的对比度，即可人为地控制灰度值的分布。
这里来我们要用到histeq的一种语法格式：J=histeq（I,hgram）
注：hgram是用户指定的向量，规定将原始图像I的直方图近似变换成hgram，每一个元素都在[0,1]中。
例：
I=imread('tire.tif');
hgram=0:255; %直方图变换的规定化函数
J=histeq(I,hgram); %将图像向指定的直方图变换
二、图像间的代数运算
图像间其实也可以像数字那样做加减乘除的运算，但是由于结果容易超出数据类型允许的范围，故采取相应的截取规则：
(1)超出数据类型运行的范围的值用数据类型的最大值代替；分数的结果采用四舍五入的方法取整。
(2)使用这些函数的时候，不用进行数据类型的转换，这些函数可以接受uint8和unit16数据类型，并返回相同格式的图像结果。
(3)可以使用基本算数运算符来进行图像的算数操作运算，但是不同于函数，必须在运算前将图像转换为适合进行算数运算的双精度数据类型
(4)任何一个代数运算，都必须保证输入图像的大小相等，且数据类型一致。
同时还要知道，运算的两个对象必须是相同类型，而且是相同大小！！
1.相加运算
相加运算的作用非常多，既能使图像亮度增加，又能使图像叠加，还能够降低噪声。
用到的函数为imadd函数，语法格式为K=imadd(I,J,'unit8'）；
例1：
%使图像亮度增加
RGB=imread('2.jpg');
RGB2=imadd(RGB,50); %对图像的每个像素加上一个常数
例2：
%将两个图像叠加在一起
I=imread('tire.tif');
J=imread('cameraman.tif');
K=imadd(I,J,'unit8'); %实现两幅图像的叠加
imshow(k,[]);
例3：
首先先解释下降噪的原理，图像相加运算是采取求平均值降噪的。在求平均值的过程中，图像的静止部分不会改变；而对每一副图像，各不相同的噪声图案则累积得很慢，通过对这些图像求平均值，可以有效地降低随机噪声的影响。
下面我们先对原始图像添加高斯噪声，然后再通过求平均值降噪。
代码如下：
clear; %图像代数运算有相同大小，所以先清除变量
I=imread('1.bmp');
subplot(2,2,1);
imshow(I);title('原始图像');
[m,n]=size(I);
J(m,n)=0;
J=double(J);
X=imnoise(I,'gaussian');Y=double(X); %加入高斯噪声
subplot(2,2,2);
imshow(X);title('加噪图像一');
J=J+Y/10;
X=imnoise(I,'gaussian');Y=double(X);
subplot(2,2,3);
imshow(X);title('加噪图像二');
J=J+Y/10;
for i=1:8 %循环运算，对噪声的图像取平均值
X=imnoise(I,'gaussian');
Y=double(X);
J=J+Y/10;
end
subplot(2,2,4);
imshow(mat2gray(J));
title('10幅噪声图像平均结果');
不信，你看
2.相减运算
相减运算的作用也不少，取出一幅图像中不需要的加性团，也可以用于检测同一场景的两幅图像间的变化。
注：加性团可能是缓慢变化的背景阴影、周期性的噪声，或在图像上每个像素处均一致的附加污染等。
相减运算用的函数是imsubtract函数，语法格式为I3=imsubtract(I,I2);
例：
%去掉背景亮度图像
clear,close all
I=imread('1.bmp');
subplot(1,2,1);
imshow(I);
title('原始图像');
background=imopen(I,strel('disk',15)); %得到背景图像
I2=imsubtract(I,background); %得到代数减法去掉图像中的背景图像
subplot(1,2,2);
imshow(I2);
title('去除背景的图像');
值得提醒的是：进行减法运算时，可能导致某些像素值结果为负数。此时imsubtract函数会自动将这些赋为0。这里你也可以用imasbdiff函数，它计算的是两幅图像像素差值的绝对值。
乘除法就不作介绍了，空域变换增强部分如此就大致讲完了。