【POJ3067】Japan

题面

日本计划欢迎ACM ICPC世界总决赛，并且必须为场地建造许多道路。日本是一个高大的岛屿，东海岸有N个城市，西海岸有M个城市（M <= 1000，N <= 1000）。 K高速公路将建成。每个海岸的城市从北到南编号为1,2，......每条高速公路都是直线，连接东海岸的城市和西海岸的城市。 ACM保证建设资金。总和的主要部分由高速公路之间的交叉数决定。最多两条高速公路在一个地方交叉。编写一个程序来计算高速公路之间的交叉点数量。

分析

 两根线有交叉，当且仅当左端点之差*右端点之差<0时

所以我们固定左端点，即对x排序，然后对于y建立树状数组。

因为左边已经是有序的，只要右边乱序，就一定会有线相交，相当于是在求以x为关键字排序后y的逆序对

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1010000
#define mx 1010 
#define ll long long
ll t,n,m,k,ans;
ll b[N];
struct email
{
    ll x,y;
}a[N];
bool cmp(email a,email b)
{
    if(a.x==b.x)
        return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
inline ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}
inline void add(ll x,ll y)
{
    for(;x<=mx;x+=lowbit(x))
        b[x]+=y;
}
inline ll query(ll x)
{
    ll ret=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        ret+=b[x];
    return ret;
}

inline void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    ans=0;
}

void work(ll ts)
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    for(ll i=1;i<=k;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
    sort(a+1,a+1+k,cmp);
    for(ll i=k;i;i--)
    {
        ans+=query(a[i].y-1); 
        add(a[i].y,1);
    }
    printf("Test case %lld: %lld\n",ts,ans);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    for(ll i=1;i<=t;i++)
    {
        init();
        work(i);
    }
    return 0;
}