牛客2017校招真题在线编程 暗黑的字符串（DP

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设f(n)为长度为n的暗黑串的数量。

先假设之和前n-1的暗黑串相关，那么从前一个往后扩展一位，就需要

加ABC其中一个字母，需要考察n-1状态时末尾两个字母的状态，末尾两个字母的状态只有相同和不同两种

f(n-1)=S(n-1)+D(n-1)

1.如果相同（假设有S（n-1）个），那么新增加的ABC都可以，有3*S（n-1）种

2.如果不相同（假设有D（n-1）个），那么新增加的字母只能是那两个字母中的一个，比如AB知只能扩展

为ABA和ABB，有2*D（n-1）种

那么f(n)=3*S(n-1)+2*D(n-1)=2*f(n-1)+S(n-1)

f(n-2)是以n-2结尾，暗黑字符串的个数

如果再向后添加一个字符，且添加的字符与第n-2个字符相同，那么这个字符串一定是暗黑字符串

而s(n-1)表示的是以n-1结尾，且最后两个字符相同（第n-2和第n-1相同）

而f(n-2)向后添加一个相同的字符后，就成为了s(n-1)，所以f(n-2)=s(n-1)

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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using namespace std;
 
#define pi acos(-1)
#define s_1(x) scanf("%d",&x)
#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)
#define S_1(x) scan_d(x)
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)
#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)
#define PI acos(-1)
#define endl '\n'
#define srand() srand(time(0));
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)
#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)
#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)
#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)
#define W while
#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)
#define bug printf("***********\n");
#define db double
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> ii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
//const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};
//const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};
const int maxn=1e5+10;
const int maxx=1e6+10;
const double EPS=1e-8;
const double eps=1e-8;
const ll mod=1e9+7;
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}
 
inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;
while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}
if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}
if(IsN) num=-num;return true;}
 
void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}
void print(LL a){ Out(a),puts("");}

int n;
LL dp[31];
void solve(){
	W(cin>>n){
		dp[1]=3;
		dp[2]=9;
		FOR(3,n,i){
			dp[i]=2ll*dp[i-1]+dp[i-2];
		}
		print(dp[n]);
	}
}
int main(){
    //freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
    //freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
    int t=1;
    //init();
    //s_1(t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        //printf("Case #%d: ",cas);
        solve();
    }
}