牛客网 暗黑的字符串

题目：暗黑字符串

题目描述

一个只包含'A'、'B'和'C'的字符串，如果存在某一段长度为3的连续子串中恰好'A'、'B'和'C'各有一个，那么这个字符串就是纯净的，否则这个字符串就是暗黑的。例如：
BAACAACCBAAA 连续子串"CBA"中包含了'A','B','C'各一个，所以是纯净的字符串
AABBCCAABB 不存在一个长度为3的连续子串包含'A','B','C',所以是暗黑的字符串
你的任务就是计算出长度为n的字符串(只包含'A'、'B'和'C')，有多少个是暗黑的字符串。

输入描述:

输入一个整数n，表示字符串长度(1 ≤ n ≤ 30)

输出描述:

输出一个整数表示有多少个暗黑字符串

示例1

输入

2 3

输出

9 21

解析：

参考暗黑字符串中zj_ustc的解析

思路是这样，不管前面是什么序列，你在第n位至少有两种填法，第n-1，n-2的字母，当第n-1，n-2字母相同时，前面就漏掉了一种填法，即加上一个f(n-2)即可。

答案：

n=int(input())
nums=[0,3,9,21]
if n==1:
    print(nums[1])
if n==2:
    print(nums[2])
if n==3:
    print(nums[3])
for i in range(4,n+1):
    nums.append(2*nums[i-1]+nums[i-2])
print(nums[n])