牛客2017校招真题在线编程 混合颜料(异或思维

题目链接


 

在C++中,将两个数进行xor,用的是^符号,但是实际上是将十进制转换为二进制之后,再进行xor,这样,这n个十进制的数,就被转换成了n个二进制的包含1,0的字符串,将每个数转换成二进制之后单成一行,位数小的前面被补全0,这样这n个数就变成了n行矩阵,由于1 ≤ xi ≤ 1,000,000,000,而2的30次幂是10亿多,所以这个矩阵最大是n*30的矩阵。

现在将这个矩阵列出来,如:

101010

111010

101101

110110

然后进行行与行之间的xor,其中1^1=0;  0^0=0;  1^0=1; 0^1=1;

有没有发现这种运算很像求矩阵的秩?相同的相减为0,不同的相减为1.

将所有的数存入数组中,然后进行排序,每次取最大的两位,为什么取最大的两位呢。由于最高位是1的话,如果比他小的

数最高位不是1,那么比他更小的数最高位一定都是0,所以这一位数一定要取;如果比他小的数最高位是1,那么这两个数

异或如果得到一个新的数C没有在数组中,那么就可以把最大数去除,因为a^b=c,b^c=a,所以把a去掉也能构造出a。

另外数组一定是要有两个数以上,不然答案就取2就好了,因为至少要有2个数才能异或。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <bitset>
using namespace std;
 
#define pi acos(-1)
#define s_1(x) scanf("%d",&x)
#define s_2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define s_3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define s_4(x,y,z,X) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&X)
#define S_1(x) scan_d(x)
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define S_2(x,y) scan_d(x),scan_d(y)
#define S_3(x,y,z) scan_d(x),scan_d(y),scan_d(z)
#define PI acos(-1)
#define endl '\n'
#define srand() srand(time(0));
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define foreach(it,a) for(__typeof((a).begin()) it=(a).begin();it!=(a).end();it++)
#define close() ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define FOR(x,n,i) for(int i=x;i<=n;i++)
#define FOr(x,n,i) for(int i=x;i<n;i++)
#define fOR(n,x,i) for(int i=n;i>=x;i--)
#define fOr(n,x,i) for(int i=n;i>x;i--)
#define W while
#define sgn(x) ((x) < 0 ? -1 : (x) > 0)
#define bug printf("***********\n");
#define db double
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> ii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
//const int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,-1,1};
//const int dy[]={0,1,0,-1,-1,1,-1,1};
const int maxn=1e5+10;
const int maxx=1e6+10;
const double EPS=1e-8;
const double eps=1e-8;
const ll mod=1e9+7;
template<class T>inline T min(T a,T b,T c) { return min(min(a,b),c);}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c) { return max(max(a,b),c);}
template<class T>inline T min(T a,T b,T c,T d) { return min(min(a,b),min(c,d));}
template<class T>inline T max(T a,T b,T c,T d) { return max(max(a,b),max(c,d));}
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret){char c;int sgn;if (c = getchar(), c == EOF){return 0;}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')){c = getchar();}sgn = (c == '-') ? -1 : 1;ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9'){ret = ret * 10 + (c - '0');}ret *= sgn;return 1;}
 
inline bool scan_lf(double &num){char in;double Dec=0.1;bool IsN=false,IsD=false;in=getchar();if(in==EOF) return false;
while(in!='-'&&in!='.'&&(in<'0'||in>'9'))in=getchar();if(in=='-'){IsN=true;num=0;}else if(in=='.'){IsD=true;num=0;}
else num=in-'0';if(!IsD){while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';}}
if(in!='.'){if(IsN) num=-num;return true;}else{while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9'){num+=Dec*(in-'0');Dec*=0.1;}}
if(IsN) num=-num;return true;}
 
void Out(LL a){if(a < 0) { putchar('-'); a = -a; }if(a >= 10) Out(a / 10);putchar(a % 10 + '0');}
void print(LL a){ Out(a),puts("");}



int getHighPosition(int a){
    int count = 0;
    while(a){
        a>>=1;
        count++;
    }
    return count;
}
int n;
vector<int>C;
void solve(){
	W(cin>>n){
		FOR(1,n,i){
			int x;
			s_1(x);
			C.pb(x);
		}
		sort(C.begin(),C.end());
		int x1,x2;
		int res=0;
		x1=n-1;
		x2=x1-1;
		W(C.size()>2){
			if(getHighPosition(C[x1])==getHighPosition(C[x2])){
				int x=C[x1]^C[x2];
				if(find(C.begin(),C.end(),x)==C.end()){
					C.pb(x);
					sort(C.begin(),C.end());
					x1++;
					x2++;
				}
			}
			else{
				res++; 
			}
			C.pop_back();
			x1=x2;
			x2--;
		}	
		cout<<res+C.size()<<endl;
	}
}
int main(){
    //freopen( "in.txt" , "r" , stdin );
    //freopen( "data.txt" , "w" , stdout );
    int t=1;
    //init();
    //s_1(t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        //printf("Case #%d: ",cas);
        solve();
    }
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_36553623/article/details/82498145