【牛客网】—— 2017年校招真题

前面几篇博客讲了2017年校招真题几个题的多种解法

删除公共字符串

倒置字符串

出现次数大于n/2的数

今天在这整理一下2017年校招真题中几个比较经典的题目，对解题思路进行详细的解析

题目ID：46579 - - 计算糖果

题目描述

A,B,C三个人是好朋友,每个人手里都有一些糖果,我们不知道他们每个人手上具体有多少个糖果,但是我们知道以下的信息：
A - B, B - C, A + B, B + C. 这四个数值.每个字母代表每个人所拥有的糖果数.
现在需要通过这四个数值计算出每个人手里有多少个糖果,即A,B,C。这里保证最多只有一组整数A,B,C满足所有题设条件。
输入描述:

输入为一行，一共4个整数，分别为A - B，B - C，A + B，B + C，用空格隔开。 范围均在-30到30之间(闭区间)。

输出描述:

输出为一行，如果存在满足的整数A，B，C则按顺序输出A，B，C，用空格隔开，行末无空格。 如果不存在这样的整数A，B，C，则输出No

示例1

输入： 1 -2 3 4
输出： 2 1 3

解题思路

这道题目的实质是：判断三元一次方程组是否有解及求解。
把题目条件用方程式表示：
A-B=Y1;
B-C=Y2;
A+B=Y3;
B+C=Y4;

用消元法求解：
A=(Y1+Y3)/2;
B=(Y3-Y1)/2=(Y2+Y4)/2;
C=(Y4-Y2)/2;

由于题目给出的是整数，要求解也是整数，这个约束条件也需要注意下。
不满足约束条件就是没解，就可以输出No了，满足所有的约束条件那就是有解。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c, d;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	int A = (a + c) / 2;
	int C = (d - b) / 2;
	int B1 = (c - a) / 2;
	int B2 = (b + d) / 2;
	if (B1 != B2)
		cout << "No";
	else
		cout << A << " " << B1 << " " << C;
	return 0;
}

题目ID：58541-进制转换

题目描述

给定一个十进制数M，以及需要转换的进制数N。将十进制数M转化为N进制数
输入描述:

输入为一行，M(32位整数)、N(2 ≤ N ≤ 16)，以空格隔开。

输出描述:

为每个测试实例输出转换后的数，每个输出占一行。如果N大于9，则对应的数字规则参考16进制（比如，10用A表示，等等）

示例1

输入：7 2
输出：111

解题思路

• 这里思路就比较巧妙了，通过题目我们可以看到N(2 ≤ N ≤ 16)，说明必须支持2到16进制的转换，这里我们定义了一个对应字符的表table = “0123456789ABCDE”，通过十进制数M除以对应进制数N在table中的映射，找出对应的字符，相加到一起就是对应转换后的进制数,这里需要注意一下就是负数的处理，其实也很好理解，若M是负数，将他转换为整数，并输出一个负号，在进制转换数输出之前即可。举个栗子看看：
  

题目ID：45842 - - 统计回文

题目描述

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。花花非常喜欢这种拥有对称美的回文串，生日的时候她得到两个礼物分别是字符串A和字符串B。现在她非常好奇有没有办法将字符串B插入字符串A使产生的字符串是一个回文串。你接受花花的请求，帮助她寻找有多少种插入办法可以使新串是一个回文串。如果字符串B插入的位置不同就考虑为不一样的办法。
例如：
A = “aba”，B = “b”。这里有4种把B插入A的办法：

• 在A的第一个字母之前: “baba” 不是回文
• 在第一个字母‘a’之后: “abba” 是回文
• 在字母‘b’之后: “abba” 是回文
• 在第二个字母’a’之后 “abab” 不是回文
  所以满足条件的答案为2

输入描述:

每组输入数据共两行。
第一行为字符串A
第二行为字符串B
字符串长度均小于100且只包含小写字母

输出描述:

输出一个数字，表示把字符串B插入字符串A之后构成一个回文串的方法数

示例1

输入：aba
：b
输出：2

解题思路

• 这道题的思路是这样的：使用暴力求解方式计算即可，遍历str1，将str2 insert进入str1的每个位置，判断是否是回文，是就++count；需要注意的是这里不能 str1.insert(i, str2)，这样的话str1改变了，判断下一个位置就不对了。所以每次使用str1拷贝构造一个str，然后str3.insert(i, str2)，再判断。

代码实现

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

bool isPalindrome(string& str)
{
	size_t begin = 0;
	size_t end = str.size() - 1;
	while (begin < end)
	{
		if (str[begin] == str[end])
		{
			++begin;
			--end;
		}
		else
			break;
	}
	if (begin < end)
		return false;
	else
		return true;
}
int main()
{
	int count = 0;
	string str1, str2;
	getline(cin, str1);
	getline(cin, str2);

	for (size_t i = 0; i <= str1.size(); ++i)
	{
		string str3 = str1;
		str3.insert(i, str2);
		if (isPalindrome(str3))
			count++;
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}

题目ID：58539-连续最大和

题目描述

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。 例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述:

输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素
第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述:

所有连续子数组中和最大的值。

示例1

输入：3 -1 2 1
输出：3

解题思路

• 这里用到了动态规划的思想，假设sum[i-1]是以数组中第nums[i-1]为最后一个元素的一段子数组最大和， sum[i]是以数组中第nums[i]为最后一个元素的一段子数组最大和，那么sum[i] = max(sum[i-1], 0) + nums[i]，理解了这个，下面代码中用sum1表示sum[i-1]，sum2表示sum[i]，如果计算出更大的子数组和则保存到result中。如果sum[i]，及sum2都小于0了，则置为0，因为他加上数组下一个数，不会计算出更大的子数组和。

代码实现

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int size;
	cin >> size;
	vector<int> nums(size);
	for (size_t i = 0; i < size; ++i)
		cin >> nums[i];
	int result = nums[0];
	int sum1 = 0, sum2 = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
	{
		// 计算到num[i]的子数组的最大和
		sum2 = sum1 >= 0 ? sum1 + nums[i] : nums[i];
		if (sum2 > result)
			result = sum2;
		if (sum2 < 0)
			sum2 = 0;
		sum1 = sum2;
	}
	cout << result << endl;
	return 0;
}

这里还有一个稍微简洁一些的代码，其实思路是相似的，但是更好理解一些

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,curSum = 0,maxSum = -1e5;
    cin >> n;
    int arr[n];
    for(int i = 0;i < n;i++){
        cin >> arr[i];
        curSum += arr[i];
        if(curSum > maxSum){
            maxSum = curSum;
        }
        if(curSum < 0){
            curSum = 0;
        }
    }
    cout << maxSum << endl;
    return 0;
}

题目ID：45840-不要二

题目描述

二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0_{H-1，网格的列编号为0}W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根,小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。
输入描述:

每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

输出描述:

输出一个最多可以放的蛋糕数

示例1

输入:3 2
输出:4

解题思路

解法一：

• 我们先来说一种很好理解的方法，但是代码稍微有点复杂，我们先来分析一下这个欧几里得距离的公式，我们可以发现其实他可以改写成（X1 - X2）的平方加上（Y1-Y2）的平方，不难发现其实就是两个位置之间的距离的平方
• 如果(x1,y1)放了蛋糕，则满足 ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4的(x2,y2)不能放蛋糕。
  ( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) == 4看起来是一个无解的表达式。
  但是可以进行加法表达式分解：
  1+3=4
  3+1=4
  2+2=4
  0+4=4
  4+0=4
  但是我们知道放蛋糕的格子的位置肯定是整数，所以要么就是X1 - X2 = 2，要么就是Y1 - Y2 = 2，讲到这相信很多人就可以理解了。
• 那么我们不妨假设所有格子都可以放蛋糕，然后遍历这个二维数组(网格可以看做一个二维数组),如果某个位置能放蛋糕，遍历一个是1的位置，就++count，再计算出若是该位子能放蛋糕，哪些位置不能放，将不能放的位置置为0，最后输出count就是能放蛋糕的总数。

解法二：

• 这种解法相较前一种要更难理解一点，但是，代码实现起来要简单很多
• 我们将行和列分为以下三种情况来处理：
• 1.行能整除4,或者列能整除4
• 2.行和列都是偶数
• 3 其他情况可一并处理
  

代码实现

解法一

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	int w, h, res = 0;
	cin >> w >> h;
	vector<vector<int>> a;
	a.resize(w);
	for (auto& e : a)
		e.resize(h, 1);
	for (int i = 0; i<w; i++)
	{
		for (int j = 0; j<h; j++)
		{
			if (a[i][j] == 1)
			{
				res++;
				// 标记不能放蛋糕的位置
				if ((i + 2)<w)
					a[i + 2][j] = 0;
				if ((j + 2)<h)
					a[i][j + 2] = 0;
			}
		}
	}
	cout << res;
	return 0;
}

解法二

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){
	int W, H, i, j, counts = 0;
	cin >> W >> H;
	if (W % 4 == 0 || H % 4 == 0){
		counts = W * H / 2;
	}else if(W % 2 == 0 && H % 2 == 0){
		counts = (W * H / 4 + 1) * 2;
	}
	else{
		counts = W * H / 2 + 1;
	}
	cout << counts << endl;
	return 0;
}