方格取数(1) HDU - 1565（状压dp）

思路

先暴力找出满足没有相邻1的的二进制状态。 预处理出第i行，状态为k是能得到的值。 最后依次递推到第n行即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll dp[20][20000];
int a[21][21];
int sta[20000];
int cnt;
ll v[20][20000];
void init()
{
    int up=(1<<n);
    for(int i=0;i<up;i++)
    {
        if((i&(i<<1))==0)
        {
            sta[++cnt]=i;
        }
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
            {
                ll tmp=0;
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if((sta[j]&(1<<k)))
                    {
                        tmp+=a[i][k];
                    }
                }
                v[i][j]=tmp;
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            dp[0][i]=v[0][i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
            {
                for(int k=1;k<=cnt;k++)
                {
                    if((sta[j]&sta[k])==0)
                    {
                        dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+v[i][j],dp[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[n-1][i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}