hdu 1565 状压dp

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

75 15 21 75 15 28 34 70 5 
     
  

Sample Output

188

思路：用一个1<<n的数的每一位来表示其每一位的有无。数据规模较小。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 25;
int n;
int G[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][20000];//dp[i][j]表示前i行在第i状态为j的最大和
int num[20000];//存取每一个可行状态的二进制数
int sum[MAXN][20000];//sum[i][j]表示第i行状态为j的和
int Count(int x, int k)
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(1<<(i-1)&k)
            s+=G[x][i];
    }
    return s;
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                scanf("%d", &G[i][j]);
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<1<<n;++i)
        {
            if(i&i<<1)
                continue;
            num[cnt++]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<cnt;++j)
            {
                sum[i][j]=Count(i, num[j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<cnt;++i)
            dp[1][i]=sum[1][i];
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<cnt;++j)
            {
                for(int k=0;k<cnt;++k)
                {
                    if(num[j]&num[k])
                        continue;
                    dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[i-1][k]+sum[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt;++i)
        {
            ans=max(dp[n][i], ans);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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