01组成的N的倍数 -同余定理

• ①Bfs过程中，在结构体中维护一个字符串a，表示是答案，如果我们每一次都对a整个大数取模操作的话，会增加大量的操作，因为我们每一次都是在字符串末尾加上一位，而且大数取模的过程也是从第一位开始一直向后扫着模的，所以我们这里维护一个变量num，表示当前这个答案a对n的模是多少，那么对应将下一个字符加在最后一位的时候，我们对应维护num=（num*10+0/1）%n即可。
• ②最关键的剪枝，根据同余定理我们知道，如果对应%n的一个数出现过了，那么接下来我们再继续有一个字符串a%n==这个出现过的数是多余的处理，所以我们对应建立一个vis【i】表示%n==i的字符串我们是否出现过即可。【好棒啊这个剪枝】

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define maxn 2000006
  #define ll long long
  bool vis[maxn];
  ll n;
  struct node
  {
      string str;
      ll m;
  } top,temp;
  void bfs()
  {
      queue<node>q;
      temp.str="10";
      temp.m=10%n;
      vis[temp.m]=1;
      q.push(temp);
      temp.str="11";
      temp.m=11%n;
      vis[temp.m]=1;
      q.push(temp);
      while(!q.empty())
      {
          top=q.front();
          q.pop();
          if(top.m==0)
          {
              cout<<top.str<<endl;
              return ;
          }
          temp.str=top.str+'0';
          temp.m=top.m*10+0;
          temp.m%=n;
          if(!vis[temp.m])
          {
              vis[temp.m]=1;
              q.push(temp);
          }
          temp.str=top.str+'1';
          temp.m=top.m*10+1;
          temp.m%=n;
          if(!vis[temp.m])
          {
              vis[temp.m]=1;
              q.push(temp);
          }
      }
  }
  int main()
  {
      while(cin>>n)
      {
          memset(vis,0,sizeof(vis));
          if(n==1)
              cout<<1<<endl;
          bfs();
      }
      return 0;
  }

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