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BZOJ1260 CQOI2007 涂色paint
Description
假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】
AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10
100%的数据满足:1<=n<=50
暴搜的范围,然而却是区间DP
考虑 表示把区间 染成目标状态的最小次数
首先我们判断一下
是不是等于
,如果是的话可以从
转移的
然后再枚举中间的分界点mid
判断一下
是不是等于
是的话可以从
转移
否则可以从
转移
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 60
int dp[N][N],n;
char a[N];
int main(){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
scanf("%s",a+1);
n=strlen(a+1);
if(n==1){printf("1");return 0;}
for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][i]=1;
for(int len=2;len<=n;len++)
for(int l=1;l+len-1<=n;l++){
int r=l+len-1;
if(a[l]==a[r]){
dp[l][r]=min(dp[l][r-1],dp[l+1][r]);
dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][r-1]+1);
}
for(int mid=l;mid<r;mid++){
if(a[mid]==a[mid+1])dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][mid]+dp[mid+1][r]-1);
else dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][mid]+dp[mid+1][r]);
}
}
printf("%d",dp[1][n]);
return 0;
}