【BZOJ 1260】[CQOI2007]涂色paint

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【题意】

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【题解】

区间DP
设f[i][j]表示i..j这个区间变成目标需要的最少染色次数。
f[i][i] = 1

然后考虑f[i][j]的产生方法
1.在i..j中间枚举一个k.然后i..k和k..j分开涂
2.i和j是同时涂的.
对于i和j同时涂。显然只有i和j的颜色一样才比较优秀。
则三种转移f[i+1][j](i在j涂的时候顺便涂上)和f[i][j-1](j在i涂上的时候顺便涂上)以及f[i+1][j-1]+1(i+1..j-1先涂,然后i和j再同时涂)

而在i,j颜色不一样的时候。
我们显然让i和j分开涂比较好。
这样的话i还可能和其他的和它一样的颜色顺便涂上。j也是。
因此我们枚举中间断点就好。

主要思想
分i和j是否同时涂两种情况考虑。
i和j颜色相同的时候,显然不该让他们分开涂色。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 50;

char s[N+10];
int f[N+10][N+10],n;

int dfs(int l,int r){
    if (f[l][r]!=-1) return f[l][r];
    if (l>r) return 0;
    if (l==r) return 1;
    int &ans = f[l][r];
    if (s[l]==s[r]){
        return ans = min(dfs(l+1,r-1)+1,min(dfs(l+1,r),dfs(l,r-1)));
    }else{
        ans = dfs(l,l) + dfs(l+1,r);
        for (int i = l+1;i < r;i++)
            ans = min(ans,dfs(l,i)+dfs(i+1,r));
        return ans;
    }
}

int main()
{
    memset(f,255,sizeof f);
    cin >> (s+1);
    n = strlen(s+1);
    cout<<dfs(1,n)<<endl;
    return 0;
}