bzoj1260: [CQOI2007]涂色paint

1260: [CQOI2007]涂色paint

链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1260

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题解:

两次染色要么相互包含，要么相互独立。

所以两端颜色不相同时，一定可以分成两部分染色。

两端颜色相同时，染 i 的同时一定把 j 一起染色更优。因为如果不一起则可以分为独立的两部分染色，显然顺便染好j是一个不错的选择。于是可以留至之后染(即f[i+1][j]和f[i][j-1)，也可以现在染(即f[i+1][j-1]+1)。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M = 55;
int dp[M][M];
char col[M];
int main()
{
     
    scanf("%s", col);
    int n = strlen(col);
    memset(dp, 127, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)dp[i][i] = 1;
    for(int len = 2; len <= n; len++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int j = i + len - 1;
            if(j > n)break;
            if(col[i - 1] == col[j - 1])
                dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j - 1] + 1));
            else for(int k = i; k < j; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j], dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][n]);
    return 0;
}

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最近心血来潮，有空就插点我喜欢的图吧