图像处理基本概念 - 卷积,滤波,平滑
转载自 小熊不去实验室
关系
- 图像卷积：一种实现手段，不管是滤波还是别的什么，可以说是数学在图像处理的一种延伸。
- 图像滤波：一种图像处理方法，来实现不同目的。
- 图像平滑：实际上就是低通滤波。
图像卷积(模板)
1. 使用模板处理图像相关概念
模板:矩阵方块,其数学含义是一种卷积运算
卷积运算:可看做加权求和的过程.使用到的图像区域中的每个像素分别于卷积核(权矩阵)的每个元素对应相乘,所有卷积之和作为区域中心的新值.
卷积核：卷积时使用到的权用一个矩阵表示,该矩阵是一个权矩阵.
2.使用模板处理图像的问题(越界问题)
边界问题:当处理图像边界像素时,卷积核与图像使用区域不能匹配.卷积核的中心与边界像素点对应,卷积运算将出现问题.
处理方法:
1. 忽略边界,即处理后的图像将丢弃掉这些像素. // 分辨率变小
2. 保留原边界像素,即copy边界像素到处理后的图像.
3.常用模板
图像滤波
图像滤波,即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制.是图像预处理中不可缺少的操作.其处理的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性.滤波就是要去除没用的信息，保留有用的信息，可能是低频，也可能是高频
滤波的目的有两个:
1.是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式;
2.是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声;
图像的滤波方法:
频率域法和空域法
频率域的处理是在图像的某种变换域内,对图像的变换系数进行运算.然后通过逆变换获得增强图像.这是一种间接的图像滤波方法.
空间滤波方法是一类直接的滤波方法,它在处理图像时,直接对图像灰度作运算.
频率域滤波:
- 是将图像从空间或时间域转换到频率域，再利用变换系数反映某些图像特征的性质进行图像滤波的方法。
- 傅立叶变换是一种常用的变换。在傅立叶变换域，频谱的直流分量正比于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域。图像在变换具有的这些内在特性可被用于图像滤波。可以构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻于高频分量，即可滤除图像的噪声，再经过反变换来取得平滑的图像。
常用的平面空间域滤波法有两类:
- 拟合图像的方法: n阶多项式拟合 离散正交多项式拟合 二次曲面拟合等多种方法
- 平滑图像的方法: 中指滤波,领域平均法,梯度倒数加权法,选择式掩模法等.
按滤波高低
高通滤波:
边缘提取与增强. 边缘区域的灰度变换加大,也就是频率较高.所以,对于高通滤波,边缘部分将被保存,非边缘部分将被过滤.低通滤波:边缘平滑,边缘区域将被平滑过渡.
高斯滤波: 是一种线性平滑滤波,即低筒滤波,适用于消除高斯噪声,广泛应用于图像处理的减噪过程.通俗的讲,高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。
从结构化掩模中可以看到，处于掩模中心的位置比其他任何像素的权值都大，因此在均值计算中给定的这一像素显得更为重要。而距离掩模中心较远的像素就显得不太重要，这样做是为了减小平滑处理中的模糊。
线性与非线性滤波
噪声:
高斯噪声：是指噪声服从高斯分布，即某个强度的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点个数越少，且这个规律服从高斯分布。高斯噪声是一种加性噪声，即噪声直接加到原图像上，因此可以用线性滤波器滤除。
椒盐噪声：类似把椒盐撒在图像上，因此得名，是一种在图像上出现很多白点或黑点的噪声，如电视里的雪花噪声等。椒盐噪声可以认为是一种逻辑噪声，用线性滤波器滤除的结果不好，一般采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果。
线性滤波: 线性滤波器的原始数据与滤波结果是一种算法运算,即用加减乘除等运算实现.
(1) 均值滤波器 模板内像素灰度值的平均值
(2) 高斯滤波器(高斯加权平权值) 由于线性滤波器是算术运算,有固定的模板,因此滤波器的转移是可以确定并且是唯一的.
- 非线性滤波:非线性滤波器的原始数据与滤波结果是一种逻辑关系.即用逻辑运算实现.如最大值滤波,最小值滤波,中值滤波.是通过比较一定邻域内的灰度值大小来时间.没有固定的模板.
(1) 膨胀与腐蚀也是通过最大值 / 最小值 滤波器实现的.
(2) 5种常见的非线性滤波算子. 最常用的是中值滤波.因为它的效果最好且信息损失的最少.
极大值滤波: 极大值滤波就是选取像素点领域的最大值作为改点的像素值，有效率去了灰度值比较低的噪声，也可作为形态学里面的膨胀操作。
极小值滤波（与极大值滤波相反）
中点滤波 : 中点滤波常用于
去除图像中的短尾噪声，例如高斯噪声和均匀分布噪声。终点滤波器的输出时给定窗口内灰度的极大值和极小值的平均值；
Midpoint(A)=(max[A(x+i,y+j)]+min[A(x+i,y+j)])/2
- 中值滤波 : 中值滤波可以
消除图像中的长尾噪声，例如负指数噪声和椒盐噪声。在消除噪声时，中值滤波对图像噪声的模糊极小（受模板大小的影响），中值滤波实质上是用模板内所包括像素灰度的中值来取代模板中心像素的灰度。
中值滤波在消除图像内椒盐噪声和保持图像的空域细节方面，其性能优于均值滤波。
- 加权中值滤波 : 加权中值滤波是在中值滤波的基础上加以改进，其性能在一定程度上优于中值滤波。
图像平滑
- 图像平滑 image smoothing： 压制、弱化或消除图像中的细节、突变、边缘和噪声,就是图像平滑化。
- 图像平滑是对图像作低通滤波,可在空间域或频率域实现。空间域图像平滑方法主要用低通卷积滤波、中值滤波等；频率域图像平滑常用的低通滤波器有低通梯形滤波器、低通高斯滤波器、低通指数滤波器、巴特沃思低通滤波器等