数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。本专栏将以学习笔记形式对数字图像处理的重点基础知识进行总结整理，欢迎大家一起学习交流！
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空间滤波示例
空间滤波和空间滤波器的定义
使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器。
在 M×N 的图像f上，使用 m×n 的滤波器：
其中，m=2a+1,n=2b+1, w(s,t)是滤波器系数，f(x,y)是图像值。一般来说最小尺寸是3。
空间滤波的简化形式：
其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图 像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数。
线性滤波器也可以使用偶数尺寸的滤波器，但是为了方便索引，使用奇数尺寸滤波器
执行空间滤波时的相关和卷积概念
一唯滤波器
注：此滤波器w是一唯滤波器，因此扩展在其两侧扩展
相关就是操作完再翻转
卷积就是先翻转再操作
卷积的基本特性是某个函数与某个单位冲激卷积，得到一个在该冲激处的这个函数的拷贝。（相关操作也是得到一个函数的拷贝，但该拷贝旋转了180°）
相关与此不同的是：
①相关是滤波器位移的函数。相关的第一个值(c)对应于滤波器的零位移，第二个值(d)对应于一个单元位移……
②滤波器w与包含有全部0单个1的函数（称作离散单位冲激）相关，得到的结果是w的一个拷贝，但旋转了180°(左侧第一行与最后一行看出)
结论：一个函数与离散单位冲激相关，在该冲激位置产生这个函数的一个翻转版本
二唯滤波器
对于大小为m×n的滤波器，在图像顶底部至少填充m-1行0，在左右侧填充n-1列0
和一唯相关、卷积一样，相关先操作后翻转，卷积先旋转后操作
（在二维情况下，旋转180°等同于沿一个坐标轴翻转，再沿另一个坐标轴翻转[即x,y轴翻转两次]）
若滤波器模板对称，那么相关和卷积得到的结果是一致的
相关还可用于寻找图像中的匹配
平滑空间滤波器的作用
☞模糊处理:去除图像中一些不重要的细节
☞减小噪声
平滑空间滤波器的分类
☞线性滤波器：均值滤波器（包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器）
作用：减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声
由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题
☞非线性滤波器：最大值滤波器、中值滤波器、最小值滤波器
应用
应用①：去噪（使噪声小的部位变模糊，从而达到去噪目的）
应用②：提取感兴趣部分（使用想要去除部位点大小的滤波器使图像变模糊(如图b)，再阈值处理变二值图像(如图c)）
事实上，Photoshop中的“滤镜”原理也用到了本文上述所述内容
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