自己动手实现word2vec（Skip-gram模型）

学习word2vec的skip-gram实现，除了skip-gram模型还有CBOW模型。 Skip-gram模式是根据中间词，预测前后词，CBOW模型刚好相反，根据前后的词，预测中间词。

那么什么是中间词呢？什么样的词才叫做前后词呢？

首先，我们需要定义一个窗口大小，在窗口里面的词，我们才有中间词和前后词的定义。一般这个窗口大小在5-10之间。举个例子，我们设置窗口大小（window size）为2：

|The|quick|brown|fox|jump|
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那么，brown就是我们的中间词，The、quick、fox、jump就是前后词。

我们知道，word2vec实际上就是一个神经网络（后面会解释），那么这样的数据，我们是以什么样的格式用来训练的呢？看一张图，你就明白了：

可以看到，我们总是以中间词放在第一个位置，然后跟着我们的前后相邻词。可以看到，每一对词都是一个输入和一个输出组成的数据对(X,Y)。其中，X是feature，Y是label。

所以，我们训练模型之前，需要根据语料，整理出所有的像上面这样的输入数据用来训练。

word2vec是一个神经网络

word2vec是一个简单的神经网络，有以下几个层组成：

１个输入层
1个隐藏层
1个输出层

输入层输入的就是上面我们说的数据对的数字表示，输出到隐藏层。隐藏层的神经网络单元的数量，其实就是我们所说的embedding size，只有为什么，我们后面简单计算一下就知道。需要注意的是，我们的隐藏层后面不需要使用激活函数。输出层，我们使用softmax操作，得到每一个预测结果的概率。

这里有一张图，能够表示这个网络：

输入层

现在问题来了，刚刚我们说，输入层的输入是我们之前准备的数据对的数字表示，那么我们该如何用数字表示文本数据呢？

好像随便一种方式都可以用来表示我们的文本啊。

看上图，我们发现，它的输入使用的是one-hot编码。什么是ont-hot编码呢？如图所示，假设有n个词，则每一个词可以用一个n维的向量来表示，这个n维向量只有一个位置是1，其余位置都是0。

那么为什么要用这样的编码来表示呢？答案后面揭晓。

隐藏层

隐藏层的神经单元数量，代表着每一个词用向量表示的维度大小。假设我们的hidden_size取300，也就是我们的隐藏层有300个神经元，那么对于每一个词，我们的向量表示就是一个 $1*N$ 的向量。有多少个词，就有多少个这样的向量！

所以对于输入层和隐藏层之间的权值矩阵 $W$ ，它的形状应该是[vocab_size, hidden_size]的矩阵，

输出层

那么我们的输出层，应该是什么样子的呢？从上面的图上可以看出来，输出层是一个[vocab_size]大小的向量，每一个值代表着输出一个词的概率。

为什么要这样输出？因为我们想要知道，对于一个输入词，它接下来的词最有可能的若干个词是哪些，换句话说，我们需要知道它接下来的词的概率分布。

你可以再看一看上面那张网络结构图。

你会看到一个很常见的函数softmax，为什么是softmax而不是其他函数呢？不妨先看一下softmax函数长啥样：

softmax(x) = \frac{e^x}{\sum_{i}^{N}e^{x_i}}

很显然，它的取值范围在(0,1)，并别所有的值和为1。这不就是天然的概率表示吗？

当然，softmax还有一个性质，因为它函数指数操作，如果损失函数使用对数函数，那么可以抵消掉指数计算。

关于更多的softmax，请看斯坦福Softmax Regression

整个过程的数学表示

至此，我们已经知道了整个神经网络的结构，那么我们应该怎么用数学表示出来呢？

回顾一下我们的结构图，很显然，三个层之间会有两个权值矩阵 $W$ ，同时，两个偏置项 $b$ 。所以我们的整个网络的构建，可以用下面的伪代码：

import tensorflow as tf

# 假设vocab_size = 1000
VOCAB_SIZE = 1000
# 假设embedding_size = 300
EMBEDDINGS_SIZE = 300

# 输入单词x是一个[1,vocab_size]大小的矩阵。当然实际上我们一般会用一批单词作为输入，那么就是[N, vocab_size]的矩阵了
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(1,VOCAB_SIZE))
# W1是一个[vocab_size, embedding_size]大小的矩阵
W1 = tf.Variable(tf.random_normal([VOCAB_SIZE, EMBEDDING_SIZE]))
# b1是一个[1，embedding_size]大小的矩阵
b1 = tf.Variable(tf.random_normal([EMBEDDING_SIZE]))
# 简单的矩阵乘法和加法
hidden = tf.add(tf.mutmul(x,W1),b1)

W2 = tf.Variable(tf.random_normal([EMBEDDING_SIZE,VOCAB_SIZE]))
b2 = tf.Variable(tf.random_normal([VOCAB_SIZE]))
# 输出是一个vocab_size大小的矩阵，每个值都是一个词的概率值
prediction = tf.nn.softmax(tf.add(tf.mutmul(hidden,w2),b2))
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损失函数

网络定义好了，我们需要选一个损失函数来使用梯度下降算法优化模型。

我们的输出层，实际上就是一个softmax分类器。所以按照常规套路，损失函数就选择交叉熵损失函数。

哈哈，还记得交叉熵是啥吗？

p,q是真是概率分布和估计概率分布。

# 损失函数&emsp;
cross_entropy_loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_label * tf.log(prediction), reduction_indices=[1]))
# 训练操作
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(cross_entropy_loss)
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接下来，就可以准备号数据，开始训练啦！

为啥输入使用one-hot编码？

我们知道word2vec训练后会得到一个权值矩阵W1(暂时忽略b1)，这个矩阵就是我们的所有词的向量表示啦！这个矩阵的每一行，就是一个词的矢量表示。如果两个矩阵相乘...

看到了吗？ont-hot编码的特点，在矩阵相乘的时候，就是选取出矩阵中的某一行，而这一行就是我们输入这个词语的word2vec表示！。

怎么样？是不是很妙？

由此，我们可以看出来，所谓的word2vec，实际上就是一个查找表，是一个二维的浮点数矩阵！

以上是word2vec的skip-gram模型的完整分析，怎么样，是不是弄清楚了word2vec的原理和细节？

完整代码请查看luozhouyang/word2vec

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