面积最大的矩形(单调栈问题)

题目：有N个矩形，宽度都为1，给出N个矩形的高度，求由这N个矩形组成的图形包含的最大的矩形面积。

分析：对于每个矩形，我们求出它向左向右分别能延伸的长度，然后乘以它的高度，这就是以当前矩形为最低高度可以得到的最大的面积。

对于输入数据input，对于其每个数input[i]

1、如果栈为空或input[i] 大于等于input[st.top] , 则入栈 i，否则将大于入栈元素的栈顶元素出栈，直到栈为空或遇到一个小于等于input[i] 的元素。

2、每个 st.top 到 i 之间的元素都是大于input[st.top] 的，对每个出栈的st.top ,求(i-top)*input[top]，即为每个st.top位置的矩形所能向右延伸的最大面积（左边的比它小）

3、对于最后一次出栈的栈顶元素，[st.top,i]之间的元素都是大于input[i] 的，所以使 input[top]=input[i] ，st.push(top)，即对于input[i] ，向左最多可以延伸到 top ，所以需要将top 重新入栈，并改变top位置的值。

import java.util.Stack;

public class Main {

	public static void main(String[] arg) {
		int [] input=new int[] {7,2,1,4,5,1,3,3,-1};
		
		Stack<Integer> st =new Stack<Integer>();
		
		long max=0;
		long temp=0;
		int top=0;
		int len=input.length;
		for(int i=0;i<len;i++) {
			if(st.isEmpty()||input[i]>=input[st.peek()]) {
				st.push(i);
			}else {
				while(!st.isEmpty() && input[i]<input[st.peek()]) {
					top=st.pop();
					temp=(i-top)*input[top];
					max=Math.max(temp, max);			
				}
				//弹出去的所有值都大于当前值，意味着当前值可以向左延伸至最后一个出栈元素
				//所以将最后一个出栈元素的位置对应数组设为当前值，重新入栈
				input[top]=input[i];
				st.push(top);
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}