考察矩阵
A=
列空间的基:
如果用初等行变换化成阶梯型:
得到A的列空间C(A)的基:
=
;
=
显然这组基不能表出A阵中的任意一列向量(因为第三个非零元素无论如何也不能用
表示出来),更不用说A的列空间了。
如果用列变换化成阶梯型:
这就显得很有道理了,相当于把A的列向量的基找出来了,
即:
=
;
=
所以由A的列向量表征的列空间自然可以用
,
表示。
总结:
求矩阵列空间C(A)的基不能用行变换
求矩阵列空间基不能用行变换的证据:
猜你喜欢
转载自blog.csdn.net/qwedqwqed/article/details/82533505
今日推荐
周排行