练习2-15 求简单交错序列前N项和

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练习2-15 求简单交错序列前N项和（15 分）

本题要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后三位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

10

输出样例:

sum = 0.819

---

 分析：本题的关键在于运算符号正负的处理

两种思路的图解如下：

代码：

思路一：标志位法

//思路一：标志位法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int i = 0;
	int cnt = 0;
	int flag = 1;//默认符号为正
	int n = 0;
	double sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; cnt < n; i += 3)
	{
		sum = sum + flag*(1.0 / i);
		cnt++;
		flag = -flag;//变换符号
	}
	printf("sum = %.3f\n", sum);
	system("pause");
	return 0;
}

函数版本：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double _sum(int n)
{

	int i = 0;
	int cnt = 0;
	int flag = 1;
	double sum = 0;
	for (i = 1; cnt < n; i += 3)
	{
		sum = sum + flag*(1.0 / i);
		cnt++;
		flag = -flag;
	}
	return sum;
}

int main()
{ 
        int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	double ret = _sum(n);
	printf("sum = %.3f\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

思路二：让分子不断翻它的正负性（函数写法）

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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double _sum(int n)
{

	int i = 0;
	int cnt = 0;
	double sign = 1.0;//设置分子的初值，每次累加分子要变换符号（注意类型是double）
	double sum = 0;
	for (i = 1; cnt < n; i += 3)
	{
		sum = sum + sign/ i;
		cnt++;
		sign = -sign;
	}
	return sum;
}
int main()
{
        int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	double ret = _sum(n);
	printf("sum = %.3f\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

测试结果：

要注意的问题：第二种思路sign的类型是double，不是和flag一样是int