Maximum Multiple 杭电多校2018 第一题

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6298

题意就是求xyz在满足x+y+z=n并且x|n，y|n，z|n的情况下的最大值；

设t=n/x，s=n/y，r=n/z,由上面的条件只1/t+1/s+1/r=1并且t,s,r都为整数，该不定方程的整数解只有如下三组t，s，r分别为

1/3 1/3 1/3  xyz为n*n*n/27

1/2 1/4 1/4  xyz为n*n*n/32

1/2 1/3 1/6  xyz为n*n*n/36

显然如果满足第三种则一定满足第一种，求最大值所以第三种可以舍弃。所以此题代码如下

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    long long int x;
    scanf("%lld",&x);
    if(x%3==0)
    {
      printf("%lld\n",x*x*x/27);//这种情况值更大先判断
    }
    else if(x%4==0)
    {
      printf("%lld\n",x*x*x/32);
    }
    else
    {
      printf("-1\n");
    }
  }
}