51Nod_1042 数字0-9的数量

                                    51Nod_1042 数字0-9的数量

                               http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1042

题目

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

输入

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

输出

输出共10行，分别是0-9出现的次数

样例输入

10 19

样例输出

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

分析

此题是  51Nod_1009 数字1的数量 的扩展，求2~9出现的次数与求1出现的次数一样，只是0出现的次数有所不同，按照求1出现的次数求0出现的次数会发现计算多了，要减去高位出现0的情况，由于每次高位出现的数量要乘以i，因此就不是减去1，而是减去i，具体看程序。

C++程序

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;


//计算区间[1,n]中数字x出现的个数 
ll solve(ll n,int x)
{
	//i表示当前为的权值，个位为1，十位为10... 。
	//cur表示当前位的值，high表示cur之前的高位，low表示cur之后的低位 
	ll i=1,high=0,cur=0,low=0,num=0;
	while(n/i)//遍历各个位 
	{
		cur=(n/i)%10;//权值为i的位的值为cur
		high=(n/i)/10;
		low=n%i; 
		if(cur<x)//当前位的值小于x，权值为i的位为1的数的个数为high*i 
		  num+=high*i;
		else if(cur>x)//当前位的值大于x，权值为i的位为1的数的个数为(high+1)*i
		  num+=(high+1)*i;
		else//当前位的值等于x，权值为i的位为1的数的个数为high*i+low+1
		  num+=high*i+low+1;
		i*=10;
	}
	if(x==0)//如果x是0，就还要减去多加的
	{
		i=1;
		while(n/i)
		{
			num-=i;
			i=i*10;
		}
	} 
	return num;
} 

int main()
{
	ll a,b;
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	for(int x=0;x<10;x++)
	  printf("%lld\n",solve(b,x)-solve(a-1,x));
	return 0;
}