poj-2392 Space Elevator

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[题目链接]

思路：多重背包的变形题，重量和价值都是高度h，容量是c。对于每个高度限制ai，限制了取到第i个物品最大能达到的最大价值。首先，要对高度限制ai进行从小到大排序（不难想的~）

本题O（K*K*h*logc)的复杂度竟然没有T，好气哦~

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_k=410;
const int Max_h=4e4+10;

int k;
struct node{
    int h,a,c;
    bool operator<(const node&n)const {
        return a<n.a;
    }
}no[Max_k];
bool dp[Max_h];

int main()
{
    scanf("%d",&k);
    for(int i=0;i<k;i++)scanf("%d%d%d",&no[i].h,&no[i].a,&no[i].c);
    sort(no,no+k);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<k;i++){
        int k=1;
        while(k<no[i].c){
            for(int j=no[i].a;j>=k*no[i].h;j--)
                dp[j]=dp[j]||dp[j-k*no[i].h];
            no[i].c-=k;
            k<<=1;
        }
        for(int j=no[i].a;j>=no[i].c*no[i].h;j--)
                dp[j]=dp[j]||dp[j-no[i].c*no[i].h];
    }
    for(int j=Max_h-1;j>=0;j--){
        if(dp[j]){
            printf("%d\n",j);
            break;
        }
    }
    return 0;
}