最小表示法 最大表示法

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最大最下表示法都一样。这里就说一个最小表示法吧！

最小表示法就是找出字符串S的的循环同构串中字典序最小的一个。

那么什么是循环同构串呢。是

--设S=bcad，且S’是S的循环同构的串。S’可以是bcad或者cadb,adbc,dbca

即在字符串S中从i>=0开始，从i循环到字符串末尾，再从头循环到i，所形成的字符就是S循环同构串。

因为这样的同构串不止一个，所以我们要找出其中字典序最小的一个（即字符串从小到大排序，其中最小的一个）

为什么要找出其中最小的一个呢？我也不知道诶

最小表示法其实就是找到位置i，从这个位置输出S，使得到的同构串字典序最小。

朴素算法的思想就不仔细说了，因为是O(n^2)复杂度

实现方法：

(1).利用两个指针p1，p2。初始化时p1指向s[0]，p2指向s[1]。

(2).k=0开始，检验s[p1+k]和s[p2+k]是否相等，相等则k++，一直下去，直到找到第一个不相同的字符（若k试了一个字符串的长度也没找到不同，即整个串都是相同的字符。则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回）。该过程中s[p1+k]和s[p2+k]的关系有三种：

　　1).s[p1+k]>s[p2+k]，p1滑动到p1+k+1处，s[p1--p1+k-1]不会是循环字符串的"最小表示"的前缀。

　　2).s[p1+k]<s[p2+k]，p2滑动到p2+k+1处。

　　3).s[p1+k]==s[p2+k]，则k++，if(k==len)返回结果。

　　若滑动后p1==p2，将正在变化的那个指针在+1.直到p1，p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于len的值。

(3).如果 k==len，则返回min( i , j )

　　如果 p1>=len，返回 p2
　　如果 p2>=len，返回p1当中最小的
}

//最小表示法
int get_minstring(char *s)
{
    int len = strlen(s);
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while(i<len && j<len && k<len)
    {
        int t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if(t==0)
            k++;
        else
        {
            if(t > 0)
                i+=k+1;
            else
                j+=k+1;
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return min(i,j);
}
 
//最大表示法
int get_maxstring(char *s)
{
    int len = strlen(s);
    int i = 0, j = 1, k = 0;
    while(i<len && j<len && k<len)
    {
        int t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if(t==0)
            k++;
        else
        {
            if(t > 0)
                j+=k+1;
            else
                i+=k+1;
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    return min(i,j);
}