2882: 工艺（最小表示法）

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2882: 工艺

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Description

小敏和小燕是一对好朋友。
他们正在玩一种神奇的游戏，叫Minecraft。
他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。
他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。
两个工艺品美观的比较方法是，从头开始比较，如果第$i$个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小，那么谁就更漂亮，如果一样那么继续比较第$i+1$个方块。如果全都一样，那么这两个工艺品就一样漂亮。

Input

第一行两个整数$n$，代表方块的数目。
第二行$n$个整数，每个整数按从左到右的顺序输出方块瑕疵度的值。

Output

一行$n$个整数，代表最美观工艺品从左到右瑕疵度的值。

Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

1 10 9 8 7 6 5 4 3 2

HINT

数据规模与约定
对于20%的数据，$n<=1000$
对于40%的数据，$n<=10000$
对于100%的数据，$n<=300000$

解：

这是一个模板题。
最小表示法，但是不能用后缀自动机，字符集太大了。
期望复杂度：$O(n)$

记录两个指针$i，j$，枚举比较长度$k$：

s[i,i+k] = a[j,j+k]
k++

s[i,i+k] < a[j,j+k]
i=i+k

s[i,i+k] > a[j,j+k]
j=j+k

注意比较的时候要取模。
这样为什么是对的呢？
拿第二种情况举例：
i~i+k-1都不可能是最小的，因为用对应的j和它比，都会比它大。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[300005];
int i,j,k,n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int w=0;w<n;w++)
      scanf("%d",&a[w]);
    i=0,j=1,k=0;
    while(k<n){
        if(a[(i+k)%n]==a[(j+k)%n]) k++;
        else if(a[(i+k)%n]>a[(j+k)%n]) k=0,i+=k+1;
        else if(a[(i+k)%n]<a[(j+k)%n]) k=0,j+=k+1;
        if(i==j) j++;
        if(i>j) swap(i,j);
        if(j>=n) break; 
    }
    for(int w=0;w<n;w++)
      printf("%d ",a[(i+w)%n]);
}