畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 70897 Accepted Submission(s): 27459
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
Author
linle
Source
Recommend
解析：
1：练习dijkstra算法很好的入门题目，所以先要搞懂dijkstra算法，不是本解析重点。
2：需要注意的一点，输入数据中，两点之间可能有多条路径，你要选择最短的路径
3：写程序和算法的理论不同，写程序中，有关一个一维数组，二维数组变量初始化的问题。
你到底是在dijkstra函数里面初始化，还是在之前初始化。你的graph初始化为MAX或者是0，这两个问题是需要思考的。
代码1：graph在dijkstra函数外部初始化为MAX
//2014-04-21 16:29:31 #include <stdio.h> #define SIZE 202 #define MAXNUM 9999999 //每个点到源点的距离 int dist[SIZE]; int g[SIZE][SIZE]; //用矩阵来存储图 int n,line; // void dijkstra(int source); int main() { int i,j,k; int len,so,de; while(scanf("%d%d",&n,&line)!=EOF) { for(i=0;i<SIZE;i++) { for(j=0;j<SIZE;j++) { g[i][j] = MAXNUM; } } for(i=0;i<SIZE;i++) { dist[i] = MAXNUM; } for(i=0;i<line;i++) { scanf("%d%d%d",&j,&k,&len); if(len<g[j][k]) //添加更加短的边 { g[j][k] = len; g[k][j] = len; } } scanf("%d%d",&so,&de); dijkstra(so); if(dist[de]==MAXNUM) { printf("%d\n",-1); }else { printf("%d\n",dist[de]); } } } void dijkstra(int source) { int inSource[SIZE]; int i,j,k; for(i=0;i<n;i++) { inSource[i] = 0; dist[i] = g[source][i]; } dist[source] = 0; //source写错位置了，头脑要清醒啊 inSource[source] = 1; for(i=2;i<=n;i++) { int node = source; int length = MAXNUM; for(j=0;j<n;j++) { if(!inSource[j]&&dist[j]<length)//inSource[j]写成inSource错啊 { node = j; length = dist[j]; } } inSource[node] = 1; for(j=0;j<n;j++) { if(!inSource[j]&&((dist[node]+g[node][j])<dist[j])) { dist[j] = dist[node]+g[node][j]; } } } return ; }
代码二：不初始化为MAX，但是后面判断得知道graph中没有路径的值为0
//2018-08-29 15:21:58 #include <iostream> #define MAX 9999999 using namespace std; int graph[203][203]; int dist[203]; int visit[203]; void dijkstra(int s,int n); int main(){ int n,m; int a,b,x; int s,t; while(cin>>n>>m){ for(int i=0;i<m;i++){ cin>>a>>b>>x; if(graph[a][b]!=0 && x<graph[a][b] || graph[a][b]==0){ graph[a][b] = x; graph[b][a] = x; } } cin>>s>>t; dijkstra(s,n); if(dist[t]==MAX) cout<<-1<<endl; else cout<<dist[t]<<endl; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ graph[i][j] = 0;//恢复图的状态 } } } return 0; } void dijkstra(int s,int n){ //初始化visit和dist; for(int i=0;i<n;i++){ visit[i] = 0; dist[i] = MAX; } //根据图的形状初始化 for(int i=0;i<n;i++){ if(graph[s][i]!=0){ //graph中有道路的都非0 dist[i] = graph[s][i]; } } //开始dijkstra visit[s] = 1; dist[s] = 0;//这里增加一个更改 //只需要再加n-1个点即可 for(int i=1;i<n;i++){ int min_num = MAX; int min = MAX; for(int j=0;j<n;j++){ if(dist[j]<min && !visit[j]){ min_num = j; min = dist[j]; } } if(min==MAX) break; //这里考虑无法加入的点 visit[min_num] = 1; //根据新加入的点，来更新与其相邻的点距离 for(int j=0;j<n;j++) { if(!visit[j] && graph[min_num][j]!=0 && dist[min_num]+graph[min_num][j]<dist[j]){ dist[j] = dist[min_num]+graph[min_num][j]; } } } }
总结：dijkstra算法的理论中。
不断循环下面两个步骤，直到所有点都被访问过(加入到集合中)
第一步：从没有被访问过的点中，找出dist值最小的那个。然后标记最小的为已经访问。
第二步：找到没有被访问过，并且相邻的顶点，然后决定是否更新其dist数组中的值。
理论两句话，代码可以多元化。