【剑指offer】刷题记录-二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路1：最普通的方法，转换为二进制，再计算1的个数。

// 二进制中1的个数
public class Solution {
	public int NumberOf1(int n) {
		int count = 0;
		char[] chs = Integer.toBinaryString(n).toCharArray();
		for (int i = 0; i < chs.length; i++) {
			if (chs[i] == '1') {
				count++;
			}
		}
		return count;
	}
}

思路2：利用位运算。

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

// 二进制中1的个数
public class Solution {
	public int NumberOf1(int n) {
		int count = 0;
		while (n != 0) {
			count++;
			n = n & (n - 1);
		}
		return count;
	}
}