loj#10050-The XOR Largest Pair【Trie(字典树)】

正题

题目链接:https://loj.ac/problem/10050

---

题目大意

有n个数，求两个数使他们异或起来最大。

---

解题思路

我们考虑构建一个$Trie$。
两个分叉为0,1，对于每个数二进制下不够30位我们将其补够30位，然后再根据二进制01构建$Trie$。
然后我们再次枚举一边，然后依旧是补位转二进制，然后每次尽量走反方向的边，在路上统计一下，取最小值就是答案。

---

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int n,l[N*40][2],x,tot,a[N];
int maxs;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        int now=0;
        for(int j=30;j>=0;j--)//构建
        {
            x=(a[i]>>j)&1;
            if(!l[now][x]) l[now][x]=++tot;
            now=l[now][x];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=0;
        int ans=0;
        for(int j=30;j>=0;j--)//查询
        {
            x=((a[i]>>j)&1)^1;//反位
            if(!l[now][x]) now=l[now][x^1];
            else{
                ans+=1<<j;
                now=l[now][x];
            }
        }
        maxs=max(maxs,ans);
    }
    printf("%d",maxs);
}