#trie#loj 10056 poj 3764 The XOR Largest Path

题目

在n个数中找两个数$x,y$，使x到y的路径异或和最大

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分析

可以用一种类似于差分的东西，用一个深搜求出点到根节点的异或值，然后就像The XOR Largest Pair就好了

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代码

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <cstring>
struct node{int y,w,next;}e[200000]; std::bitset<31>s;
int ls[100001],d[100001],trie[3100001][2],tot,n,ans;
int in(){
    int ans=0; char c=getchar();
    while (c<48||c>57) c=getchar();
    while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans;
}
void dfs(int x,int fa){
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (e[i].y!=fa)
        d[e[i].y]=d[x]^e[i].w,dfs(e[i].y,x);
}
void add(int x,int y){
    int w=in();
    e[++tot]=(node){y,w,ls[x]}; ls[x]=tot;
    e[++tot]=(node){x,w,ls[y]}; ls[y]=tot;
}
int main(){
    while (scanf("%d",&n)==1){
        int x,p; memset(trie,0,sizeof(trie)); memset(ls,0,sizeof(ls)); memset(d,0,sizeof(d));//初始化
        for (register int i=1;i<n;i++) add(in()+1,in()+1);//建树
        dfs(1,0); tot=0; ans=0;
        for (register int i=1;i<=n;i++){
            s.reset();//初始化
            for (register int j=0;j<31;j++)
            if (d[i]&(1<<j)) s[j]=1; p=0;//二进制下d[i]的第j位是1
            for (register int j=30;j>=0;j--){
                if (!trie[p][s[j]]) trie[p][s[j]]=++tot;
                p=trie[p][s[j]];
            }//建trie
            int sum=0,p=0;
            for (register int j=30;j>=0;j--){
                if (trie[p][1-s[j]]) sum^=1<<j,p=trie[p][1-s[j]];
                else p=trie[p][s[j]];
            }//查找相反的边
            ans=std::max(ans,sum);
        }
        printf("%d\n",ans); tot=0;
    }
    return 0;
}