POJ3764-The xor-longest Path【Trie(字典树)】

正题

POJ题目链接:http://poj.org/problem?id=3764
其实loj也有题目:https://loj.ac/problem/10056

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题目大意

一棵树，求两个点使他们的之间的边的异或值最大。

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解题思路

我们可以先算出所以点离根的路上的边的异或值，记为$d_i$，然后根据异或值的尿性，两个点重复的路上就会被相互异或抵消掉，所以两个点之间的距离就是$d_i\oplus d_j$，然后就和loj#10050-The XOR Largest Pair【Trie(字典树)】一样了。

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code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
int n,l[N*40][2],x,tot,a[N],ls[N],num,y,w;
int maxs;
struct line{
    int to,next,w;
}edge[N*2];
void addl(int x,int y,int w)//加边
{
    edge[++num].to=y;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=ls[x];
    ls[x]=num;
}
void dfs(int x)//深搜求距离
{
    for(int i=ls[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int y=edge[i].to;
        if(a[y]!=-1) continue;
        a[y]=a[x]^edge[i].w;
        dfs(y);
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
      memset(a,-1,sizeof(a));
      memset(l,0,sizeof(l));
      memset(ls,0,sizeof(ls));
      tot=0;num=0;maxs=0;
      for(int i=1;i<n;i++)
      {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        addl(x,y,w);addl(y,x,w);
      }
      a[1]=0;dfs(1);
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
        int now=0;
        for(int j=30;j>=0;j--)
        {
            x=(a[i]>>j)&1;
            if(!l[now][x]) l[now][x]=++tot;
            now=l[now][x];
        }
      }
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
        int now=0;
        int ans=0;
        for(int j=30;j>=0;j--)
        {
            x=((a[i]>>j)&1)^1;
            if(!l[now][x]) now=l[now][x^1];
            else{
                ans+=1<<j;
                now=l[now][x];
            }
        }
        maxs=max(maxs,ans);
      }
      printf("%d\n",maxs);
    }
}