01 Trie——The XOR Largest Pair

The XOR Largest Pair
01Trie的典型例题
两数字异或运算求最值:

思路：
将数字理解为一个长度为32的01串，异或运算求最值，应该贪心地从最高位到最低位取不同的数字。
步骤：
将所有数字插入Trie，然后遍历n个数字，对于每个数字从高位到低位， 依次匹配与它不同的数字（没有就匹配相同的）。
注意这样贪心是合理的，因为高位的数字影响大于低位数字影响总和。
譬如:
0x1000 0000 > 0x0111 1111。

代码部分的几处重要点：

①如此可依次从高位到低位提取出二进制数字。

for(int i=up;i>=0;i--)
	int id = (x>>i)&1;

②异或结果的求法：

sum = (sum<<1)|1  // 乘2在加1
sum<<=1  // sum = sum<<1 == sum*2

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxnode = 1e5+5;
const int up = 30;
int n,d[maxnode],trie[maxnode*32][2],tot=0,ans;

void insert(int x)
{
    int p=0;
    for(int i=up;i>=0;i--)
    {
        int id = (x>>i)&1;   //从高位到低位的获取
        if(!trie[p][id]) trie[p][id]=++tot;
        p=trie[p][id];
    }
}

int find(int x)
{
    int p=0,sum=0;
    for(int i=up;i>=0;i--) // 从高位到低位
    {
        int id = (x>>i)&1;
        if(trie[p][id^1])
        {
            sum = (sum<<1)|1 ;  // sum=sum*2+1
            p = trie[p][id^1];
        }
        else
        {
            sum<<=1;
            p=trie[p][id];
        }
    }
    return sum;
}


int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&d[i]);
        insert(d[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans = max(ans,find(d[i]));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}