1001

degree

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Problem Description

度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 NNN 个点 (vertex) 以及 MMM 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。

现在你可以对此图依序进行以下的操作：

移除至多 KKK 条边。
在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。

请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TTT，代表接下来有几笔测试资料。

对于每笔测试资料：第一行有三个整数 NNN, MMM, KKK。接下来的 MMM 行每行有两个整数 aaa 及 bbb，代表点 aaa 及 bbb 之间有一条边。点的编号由 000 开始至 N−1N - 1N−1。

0≤K≤M≤2×1050 \le K \le M \le 2 \times 10^50≤K≤M≤2×105
1≤N≤2×1051 \le N \le 2 \times 10^51≤N≤2×105
0≤a,b<N0 \le a, b < N0≤a,b<N
给定的图保证是没有圈的简单图
1≤T≤231 \le T \le 231≤T≤23
至多 222 笔测试资料中的 N>1000N > 1000N>1000

Output

对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。

Sample Input

Sample Output

2
4

思路：

这道题思路就是先选出度数最大的点，然后将没有将其连在一起的连通分量连起来。这个值是（n-1-m）条边，然后发现去掉一条边就连一条边，但是很可能原来的点就连在度数最大的点上，所以度数最多是n-1，还要比较一下。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int du[1100000];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        memset(du,0,sizeof(du));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        int u,v;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            du[u]++;
            du[v]++;
        }
        int maxx=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            maxx=max(maxx,du[i]);
        }
        if(m+1<n)
        {
            maxx+=n-1-m;///连起来所需要的个数
        }
        maxx+=k;///  
        maxx=min(maxx,n-1);
        printf("%d\n",maxx);
    }
    return 0;
}

代码2（用并查集）：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,k;
int a[maxn],fa[maxn];
int c[maxn];
int ans,ct,cnt,tmp,flag;
char s[maxn];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void un(int x,int y)
{
    x=find(x);y=find(y);
    if(x!=y)fa[x]=y;
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        ans=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){fa[i]=i;c[i]=0;}
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            c[x]++;
            c[y]++;
            un(x,y);
            ans=max(ans,c[x]);
            ans=max(ans,c[y]);
        }
        int cnt=0,fg=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(fa[i]==i){cnt++;}
        }
        cnt=min(n-1,ans+cnt-1+k);
        printf("%d\n",cnt);
      //  if(flag) puts("Yes"); else puts("No");
    }
    return 0;

}

1004：

p1m2

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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

数组里面的元素都是非负整数。
数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 111。

举例而言，[1,2,1,2][1, 2, 1, 2][1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1][-1, 0, -1][−1,0,−1] 跟 [1,2,3][1, 2, 3][1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

选择数组中两个不同的元素 aaa 以及 bbb，将 aaa 减去 222，以及将 bbb 加上 111。

举例而言，[1,2,3][1, 2, 3][1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4][-1, 2, 4][−1,2,4] 或 [2,2,1][2, 2, 1][2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TTT，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据：第一行有一个正整数 NNN。接下来的一行有 NNN 个非负整数 xix_ixi，代表给定的数组。

1≤N≤3×1051 \le N \le 3 \times 10^51≤N≤3×105
0≤xi≤1080 \le x_i \le 10^80≤xi≤108
1≤T≤181 \le T \le 181≤T≤18
至多 111 组测试数据中的 N>30000N > 30000N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 −1-1−1。

Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output

2
33333333

思路：

这道题思路就是直接二分枚举答案。将其进行由小到大排序后，由二分出的最大答案，将其变成两部分，一部分小于它，一部分大于它，看小于他的个数有几个然后找一下大于他的/2的个数有几个，如果小于它的个数小于大于他的个数，那么mid还能大，直到找到最大的mid值。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 1000000000;
long long a[500500],b,n,T;
long long sum[500500];
int dfs(long long rt)
{
    long long p=n+1,x,y=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]>rt){
            p=i;
            break;
        }
    }
    x=rt*(p-1)-sum[p-1];
    for(int i=n;i>=p;i--){
        y+=(a[i]-rt)/2;
    }
    if(y<x) 
        return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        if(n==1)
        {
            printf("%I64d\n",a[1]);
        }
        else
        {
            sort(a+1,a+1+n);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            long long l=a[1],r=a[n],mid=-1;
            while(1)
            {
                if((l+r)/2==mid) 
                    break;
                mid=(l+r)/2;
                if(dfs(mid)) 
                    l=mid;
                else 
                    r=mid;
            }
            printf("%I64d\n",l);
        }
    }
}

1006：

rect

Accepts: 1682

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Problem Description

度度熊有一个大小为 MX×MYMX \times MYMX×MY 的矩形，左下角坐标为 (0,0)(0, 0)(0,0)，右上角坐标为 (MX,MY)(MX, MY)(MX,MY)。此矩形内有 NNN 个整数坐标的点 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi,yi)，xix_ixi 彼此不重复，yiy_iyi 彼此也不重复。

现在要从每一个点画出一条线段，满足下列条件：

线段起点为坐标点，终点在矩形范围的四个边界之一上。
线段彼此不能交叉。

现在要让画出的线段的长度总和最小，请输出这个最小的长度总和值。

Input

输入的第一行有一个正整数 TTT，代表接下来有几笔测试资料。

对于每笔测试资料：第一行有三个整数 MXMXMX, MYMYMY 以及 NNN。接下来的 NNN 行每行有两个正整数 xix_ixi 及 yiy_iyi。

2≤MX,MY≤1062 \le MX, MY \le 10^62≤MX,MY≤106
0≤N≤1050 \le N \le 10^50≤N≤105
如果 i≠ji \ne ji≠j，则保证 xi≠xjx_i \ne x_jxi≠xj 及 yi≠yjy_i \ne y_jyi≠yj
0<xi<MX0 < x_i < MX0<xi<MX
0<yi<MY0 < y_i < MY0<yi<MY
1≤T≤201 \le T \le 201≤T≤20
至多 222 笔测试资料中的 N>1000N > 1000N>1000

Output

对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能的最小长度和。

Sample Input

Sample Output

2
5

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,MX,MY,x,y,n;
    long long ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        ans=0;
        scanf("%d%d%d",&MX,&MY,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans+=min(min(min(x,y),MX-x),MY-y);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}

2018百度之星初赛B

1001

degree

p1m2

rect

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