度度熊最近似乎在研究图论。给定一个有 N 个点 (vertex) 以及 M 条边 (edge) 的无向简单图 (undirected simple graph)，此图中保证没有任何圈 (cycle) 存在。
现在你可以对此图依序进行以下的操作：
1. 移除至多 K 条边。
2. 在保持此图是没有圈的无向简单图的条件下，自由的添加边至此图中。
请问最后此图中度数 (degree) 最大的点的度数可以多大呢？
Input
输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几笔测试资料。
对于每笔测试资料：
第一行有三个整数 N, M, K。
接下来的 M 行每行有两个整数 a 及 b，代表点 a 及 b 之间有一条边。
点的编号由 0 开始至 N−1。
* 0≤K≤M≤2×10^5
* 1≤N≤2×10^5
* 0≤a,b<N
* 给定的图保证是没有圈的简单图
* 1≤T≤23
* 至多 2 笔测试资料中的 N>1000
Output
对于每一笔测试资料，请依序各自在一行内输出一个整数，代表按照规定操作后可能出现的最大度数。
Sample Input
2
3 1 1
1 2
8 6 0
1 2
3 1
5 6
4 1
6 4
7 0
Sample Output
2
4
思路：既然是求最大的度，n个点最大就肯定是n-1条(所有点和一点连)，该题可以随便连，所有只需要注意是否会出现环。出现环可以删边，最多删k次，分两种情况，无边与有边，有边的时候就一定有最大的度，然后总变数减去最大的度剩下多余的边，这些边在连n-1度的时候会构成环，但是我们可以删边啊，则为(总边数)M-(最大度)S-(可删次数)K,这便是剩余的边会在加边的时候构成环，所有理论最大的度-可构环边数=最大度，则为n-1-(m-s)+k;第二种情况，没有边，无边时m为0，最大度也为0，无法删边所以k无意义，即为0，所以无边时最大度为n-1。over
代码如下：
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<ext/rope>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define max(a,b) a>b?a:b
#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn=int(2e5)+100;
int n,m,k;
int p[maxn];
void read()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
per(i,0,n-1)
p[i]=0;
per(i,1,m)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
p[x]++;p[y]++;
}
}
void solve()
{
int s=0;
per(i,0,n-1)
s=max(s,p[i]);//取最大度
s=min(n-1,s+n-1-m+k);//无边情况(s=0,m=0,k无意义) 有边情况(理论最大的度-(总边数-最大度-可删次数))
printf("%d\n",s);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
read();
solve();
}
return 0;
}