【ZCMU1919】kirito's 星爆气流斩（多重背包）

1919: kirito's 星爆气流斩

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Description

主角kirito是使用世界首款完全潜行游戏“刀剑神域（Sword Art Online）”的玩家。曾经很幸运的参与过封闭测试，并买下正式版的kirito，正准备体验游戏的第一次正式营运。但在登入后不久，kirito发现“登出”指令竟然消失，而与此同时自称是SAO游戏设计者“茅场晶彦”的人说：“无法完成攻略就无法离开游戏，只有打倒位于“艾恩葛朗特”顶楼，第100层的头目－达成“完全攻略”才是离开这个世界唯一的方法。并且，在游戏内GAME OVER或是尝试脱下NERvGear，玩家会立刻被NERvGear发出的高频率微波破坏脑部而死亡。”唯有接受这个矛盾事实的人，才能够存活下去。
自己也被卷入其中的kirito，在游戏的舞台——巨大浮游城堡“艾恩葛朗特”里，以不与人组队的独行剑士身份，逐渐崭露头角，并获得“黑色剑士”的称号。kirito以完全攻略的条件——到达城堡最上层为目标，持续进行严酷且漫长的冒险，在这期间他邂逅了女性细剑使——“闪光”亚丝娜，以及公会“血盟骑士团团长”希兹克利夫，他的命运也一步步产生了巨大的变化。kirito能否从游戏里全身而退……

由于kirito是封弊者，kirito有一个二刀流技能，可以使用星曝气流斩，斩杀了强大的守关BOSS。

但是星曝气流斩需要很庞大的法力值。
现在商店有N个药品，kirito的物品栏有W的容量。
第i个药品有重量w_i,可以恢复法力值v_i，有数量c_i个。
现在请你帮助kirito计算他可以恢复的最大法力值。

Input

第一行两个整数N,W(1 <= N <= 300,1 <= W <= 500000 )
接下来N行，每行三个整数w_i,v_i,c_i(1 <= w_i <= 10000,1 <= v_i <= 10000, 1 <= c_i <= 500)

Output

输出一个整数

Sample Input

3 6

2 2 5

3 3 8

1 4 1

Sample Output

HINT

Source

czq

解题思路：

因为每件物品为有限件，所以是多重背包问题。要用二进制将物品的件数进行拆分然后转化为01背包，不然估计会超时。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[5000005];
int main()
{
    int n,W,wi,vi,c,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&W);
    vector<int>v;
    vector<int>w;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&wi,&vi,&c);
        for(j=1;j<=c;j<<=1){
            v.push_back(j*vi);
            w.push_back(j*wi);
            c=c-j;
        }
        if(c>0){
            v.push_back(c*vi);
            w.push_back(c*wi);
        }
    }
    for(i=0;i<v.size();i++){
        for(j=W;j>=w[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[W]);
    return 0;
 }