51nod 1307绳子和重物

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有N条绳子编号 0 至 N - 1，每条绳子后面栓了一个重物重量为Wi，绳子的最大负重为Ci。每条绳子或挂在别的绳子下或直接挂在钩子上（编号-1）。如果绳子下所有重物的重量大于绳子的最大负重就会断掉（等于不会断）。依次给出每条绳子的负重Ci、重物的重量Wi以及绳子会挂在之前的哪条绳子的下面，问最多挂多少个绳子而不会出现绳子断掉的情况。

例如下图：

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

挂到第4个时会有绳子断掉，所以输出3。

Input

第1行：1个数N，表示绳子的数量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3个数，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大负重，Wi表示重物的重量，Pi表示挂在哪个绳子上，如果直接挂在钩子上则Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

输出1个数，最多挂到第几个绳子，不会出现绳子断掉的情况。

Input示例

Output示例

3

思路：1.二分，二分枚举最多能挂到第k个绳子，从第k个往第一个推，若发现当前可以绳子可以承载下所有重物则将k增大，否则将k减小。
　　　2.并查集，并查集自底向上维护每一个绳子，若当前绳子挂的负重大于承重则从最后一个重物开始往前删，直到负重小于承重，这样下去等挂到根节点的时候所有的重物都已经挂完了，剩下没有删掉的个数即为最多的个数

二分：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxn = 50005;
 8 struct node {
 9     LL w, c, pre, cost;
10 }e[maxn];
11 LL n;
12 void reset()
13 {
14     for (int i = 0; i <= n; i++)
15         e[i].cost = 0;
16 }
17 int main()
18 {
19     ios::sync_with_stdio(false);
20     while (cin >> n) {
21         for (int i = 1; i <= n; i++) {
22             cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
23             e[i].pre++;
24         }
25         int l = 1, r = n; bool flag;
26         while (l <= r) {
27             int mid = (l + r) >> 1;
28             flag = true;
29             reset();
30             for (int i = mid; i >= 1; i--) {
31                 e[i].cost += e[i].w;
32                 if (e[i].cost > e[i].c) {
33                     flag = false; break;
34                 }
35                 e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
36             }
37             if (flag) l = mid + 1;
38             else r = mid - 1;
39         }
40         cout << r << endl;
41     }
42     return 0;
43 }

并查集：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 50005;
 7 typedef long long LL;
 8 struct Task {
 9     int w, c, pre, cost;
10 }e[maxn];
11 int n, f[maxn];
12 int Find(int x)
13 {
14     if (f[x] != x)
15         f[x] = Find(f[x]);
16     return f[x];
17 }
18 int main()
19 {
20     ios::sync_with_stdio(false);
21     while (cin >> n) {
22         for (int i = 1; i <= n; i++) {
23             cin >> e[i].c >> e[i].w >> e[i].pre;
24             e[i].cost += e[i].w; e[i].pre++;
25             f[i] = i;
26         }
27         int ans = n;
28         for (int i = n; i >= 1; i--) {
29             while (e[i].cost > e[i].c) {
30                 int tmp = Find(ans);
31                 e[tmp].cost -= e[ans].w;
32                 ans--;
33             }
34             e[e[i].pre].cost += e[i].cost;
35             f[i] = e[i].pre;
36         } 
37         cout << ans << endl;
38     }
39     return 0;
40 }

51nod 1307绳子和重物

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