基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
Input示例
3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2
Output示例
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#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[505][505];
int b[505][505];
int t[505];
int n,m;
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
b[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j];
}
}
ll ans=-99999999999999;ll sum=0;
for(int r1=0;r1<=n;r1++)
{
for(int r2=r1;r2<=n;r2++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
t[j]=b[r2][j]-b[r1][j];
}
sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
sum+=t[i];
if(sum<0)sum=0;
ans=max(ans,sum);
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}