HDU-1003 Max Sum 解题报告

此题是一道求最大子数列的题，算是新手的第一道坎

此题用到了一个比较基础的算法：

public class MaximumSubsequence {
	
	public int maximumSubsequence(int[] a){
		int n = a.length;
		int thisSum = 0;
		int maxSum = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			thisSum += a[i];
			if(thisSum > maxSum){
				maxSum = thisSum;
			} else if(thisSum < 0) {
				thisSum = 0;
			}
		}
		return maxSum;
	}
}

这个算法的正确性毋庸置疑，只是需要一些时间理解与分析

具体的分析我会写在以后的算法分析专栏里

还有一种算法也能解决此类问题：分治法

分治法的强大型也是毋庸置疑的，许多问题都能用分治法来解决，而且分治法的时间复杂度为 O(n*logn)

是一个非常强大的算法

《=================================================================》

我使用的是第一种算法，因为他的核心代码量较小且时间复杂度仅为线性级-O（n）

但是这个算法目前并不能解决这道题

因为题目要求我们输出的最大子数列的左坐标、右坐标、累加值

而这个算法目前只能得到累加值

所以需要一些操作来存储左右的坐标

其中需要注意的是：

1.输出格式（如果因为输出格式而错的话就太冤了）

2.如果有多个最大子数列，应取第一个为输出

3.在本题中最大字数列不包括空数列所以如果有一个全负数组那么最大应为最大的那个负数（所以代码中有许多改动的地方）

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();
		for (int i = 1; i <= t; i++) {
			int[] x = new int[100005];
			int n = sc.nextInt();
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				x[j] = sc.nextInt();
			}

			int thisSum = 0;
			int maxSum = -999999;
			int maxLeft = 0;
			int maxRight = 0;
			int left = 0;
			int right = 0;

			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (j == 1) {
					left = right = 1;
				} else {
					right++;
				}
				thisSum += x[j];
				if (thisSum > maxSum) {
					maxSum = thisSum;
					maxLeft = left;
					maxRight = right;
				}
				if (thisSum < 0) {
					thisSum = 0;
					left = j + 1;
				}
			}
			System.out.println("Case " + i + ":");
			System.out.println(maxSum + " " + maxLeft + " " + maxRight);
			if (i != t) {
				System.out.println();
			}
		}
	}
}

如果你感觉都差不多了，却仍然WA，可以取本题的讨论区，里面有很多大佬给出的样例

总有一组样例能解决你的问题

HDU-1003 Max Sum 解题报告

猜你喜欢