Opencv3笔记19——仿射变换

仿射变换

仿射变换（Affine Transformation or Affine Map）又称仿射映射。在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间的过程。保持二维图像的“平直性”和“平行性”
一个任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵（线性变换）再加上一个向量（平移）的形式
常用的三种常见的变换形式

• 旋转，rotation（线性变换）
• 平移，translation向量加
• 缩放，scale线性变换
  $A = \begin{bmatrix} a_{00} & a_{01} \\ a_{10} & a_{11}\end{bmatrix}$
  $B = \begin{bmatrix}b_{00}\\b_{10}\end{bmatrix}$
  $M = \begin{bmatrix}A & B\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}a_{00} & a_{01} & b_{00} \\ a_{10} & a_{11} & b_{10}\end{bmatrix}_{2\times 3}$

仿射变换的求法

• 已知$X$和$T$，而且已知它们之间的联系。接下啦就是求出矩阵$M$
• 已知$M$和$X$,那么$T = MX$，

OpenCV仿射变换相关函数一般涉及到warpAffine和getRotationMatrix2D

• Opencv函数warpAffine来实现一些简单的重映射
• Opencv函数getRotationMatrix2D来获取旋转矩阵

进行仿射变换:warpAffine()函数

公式为：

$$dst(x,y) = src(M_{11}x+M_{12}y+M_{13},M_{21}x+M_{22}y+M_{23})$$

函数原型

void warpAffine(InputArray src,OutputArray dst, InputArray M,Size dsize,int flags = INTER_LINEAR,intborderMode = BORDER_CONSTANT, const Scalar & borderValue = Scalar())

WarpAffine要求输入和输出图像具有的同样的数据类型，有更大的资源开销

计算二维旋转变换矩阵:getRotationMatrix2D()函数

Mat getRotationMatrix2D(Point2f center,double angle,double scale)

函数计算一下矩阵

$$\begin{bmatrix} \alpha\beta(1-\alpha)center.x-\beta center.y \\ -\beta \alpha\beta center.x+(1-\alpha)center.y\end{bmatrix}$$

示例程序：仿射变换

#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

//宏定义

#define WINDOW_NAME1 "【原始窗口】"
#define WINDOW_NAME2 "【经过Warp后的图像】"
#define WINDOW_NAME3 "【经过Warp和Rotate后的图像】"


//main()函数

int main()
{
    //改变console字体颜色
    system("color 1A");

    //参数准备
    //定义两组点，代表两个三角形
    Point2f srcTriangle[3];
    Point2f dstTriangle[3];

    //定义Mat变量

    Mat rotMat(2, 3, CV_32FC1);
    Mat warpMat(2, 3, CV_32FC1);
    Mat srcImage, dstImage_warp, dstImage_warp_rotate;

    //加载源图像
    srcImage = imread("1.jpg", 1);
    if (!srcImage.data)
    {
        printf("读取图片错误~！\n");
        return false;
    }
    dstImage_warp = Mat::zeros(srcImage.rows, srcImage.cols,srcImage.type());
    srcTriangle[0] = Point2f(0, 0);
    srcTriangle[1] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols - 1));
    srcTriangle[2] = Point2f(0, static_cast<float>(srcImage.rows - 1));

    dstTriangle[0] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols * 0.0), static_cast<float>(srcImage.rows*0.33));
    dstTriangle[1] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols*0.65), static_cast<float>(srcImage.rows*0.35));
    dstTriangle[2] = Point2f(static_cast<float>(srcImage.cols*0.15), static_cast<float>(srcImage.rows*0.6));
    //求仿射变换
    warpMat = getAffineTransform(srcTriangle, dstTriangle);

    //对源图像进行仿射变换

    warpAffine(srcImage, dstImage_warp, warpMat,dstImage_warp.size());

    //对图像进行旋转再缩放
    Point center = Point(dstImage_warp.cols / 2, dstImage_warp.rows / 2);
    double angle = -30.0;
    double scale = 0.8;

    //通过上面的旋转细节求得旋转矩阵
    rotMat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale);

    //旋转后缩放后的图像
    warpAffine(dstImage_warp, dstImage_warp_rotate, rotMat, dstImage_warp.size());
    //显示结果
    imshow(WINDOW_NAME1, srcImage);
    imshow(WINDOW_NAME2, dstImage_warp);
    imshow(WINDOW_NAME3, dstImage_warp_rotate);
    waitKey(0);
    return 0;
}