一开始看到“仿射”这个名词时，我并不明白什么意思，后来通过例子明白其实仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做“平面变换”和“空间变换”或者“二维坐标变换”和“三维坐标变换”。
定义：仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。
仿射变换能够保持图像的“平直性”，包括旋转，缩放，平移，错切操作。一般而言，仿射变换矩阵为2*3的矩阵，第三列的元素起着平移的作用，前面两列的数字对角线上是缩放,其余为旋转或者错切的作用。
对应数学表达式为：
对应的齐次坐标矩阵表示形式为：
其中A为变换后坐标矩阵，C为原始坐标矩阵，B是仿射变换矩阵，有6个未知量，假设目标图形以（x , y
）为轴心顺时针旋转θ弧度到目标图像，则变换矩阵对应的变量为：
所以前两列的4个未知量a,b,d,e是起到旋转的作用，第三列的2个未知量c,f起到了平移的作用。仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。
关于仿射变换（二维）与透视变换（三维）：从另一个角度也能说明三维变换和二维变换的意思，仿射变换的方程组有6个未知数，所以要求解就需要找到3组映射点，三个点刚好确定一个平面。透视变换的方程组有8个未知数，所以要求解就需要找到4组映射点，四个点就刚好确定了一个三维空间。
仿射变换的类型如下图：
Halcon中进行仿射变换的常见步骤如下：
① 通过hom_mat2d_identity算子创建一个初始化矩阵（即**[1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0]**）；
② 在初始化矩阵的基础上，使用hom_mat2d_translate（平移）、hom_mat2d_rotate（旋转）、hom_mat2d_scale（缩放）等生成仿射变换矩阵；（这几个算子可以叠加或者重复使用）
③ 根据生成的变换矩阵执行仿射变换，执行仿射变换的算子通常有：affine_trans_image、affine_trans_region、affine_trans_contour_xld，即不管对于图像、区域、XLD都可以执行仿射变换。
dev_close_window ()
dev_open_window (0, 0, 512, 512, 'black', WindowHandle)
dev_open_file_dialog ('read_image', 'default', 'default', Selection)
read_image (Image, Selection)
*画矩形区域
draw_rectangle1 (WindowHandle, Row1, Column1, Row2, Column2)
*生成矩形
gen_rectangle1 (Rectangle, Row1, Column1, Row2, Column2)
*区域裁剪
reduce_domain (Image, Rectangle, ImageReduced)
*中心求取
area_center (Rectangle, Area, Row, Column)
*角度转换为弧度
tuple_rad (-45, Rad)
*放射矩阵计算
vector_angle_to_rigid (Row, Column, 0, Row, Column+50, Rad, HomMat2D)
*图像旋转
affine_trans_image (ImageReduced, ImageAffineTrans, HomMat2D, 'constant', 'false')
*应用于区域
affine_trans_region (Rectangle, RegionAffineTrans, HomMat2D, 'nearest_neighbor')
*直接定义旋转
hom_mat2d_identity (H1)
area_center (Image, Area1, Row3, Column3)
hom_mat2d_rotate (H1,Rad, Column, Row, HomMat2DRotate)
affine_trans_image (ImageReduced, ImageAffineTrans1, HomMat2DRotate, 'constant', 'false')
参考文献：
图像的仿射变换原理及python实现
Halcon二维仿射变换实例探究
学习笔记 3 — 图像仿射变换详解【含实例和代码解析】
图像处理的仿射变换与透视变换
书籍：数字图像处理的MATLAB实现（第二版）
代码参考视频教程：Halcon机器视觉教程-图像仿射变换
