多项式插值(记公式)

若$P(x)$是关于$x$的$n$次多项式，那么只要知道$0$到$n$的点值就可以推出所有的点值了

$$P(x)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{n-i}P(i)\frac{x(x-1)...(x-n)}{(n-i)!i!(x-i)}$$

更一般的形式
若给出点值$P(x_0)...P(x_n)$
那么有

$$P(x)=\sum_{i=0}^{n}P(x_i)\Pi_{j=0,j\ne i}^{n}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}$$

丢结论就跑