（DFS）n皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

分析与解答

我们可以让皇后从第一行放到第n行，我们用数组x[a]=i来表示第a个皇后的位置在第a行第i列，这样在每次判断是否满足情况时我们不用去判断是否皇后在相同行，我们只用判断之前的1到a-1个皇后的位置和当前第a个皇后的位置是否属于同一列或者斜线，判断是否同一列，就判断x[a]是否等于x[i];判断是否同一斜线，就判断行之差是否等于列之差也就是abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i]。
我们写dfs，如果当前皇后数量超过了n，那就增加sum的个数，然后停止调用，如果没超过n，那就要假设在第一列至第n列，如果满足条件，就继续调用放下一个皇后的位置，main里调用dfs（1）
代码参考https://blog.csdn.net/u014492609/article/details/38534625

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int x[15],y[15]={0};
int sum,n;
int place (int k){
    for(int i=1;i<k;++i)
        if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i])||x[k]==x[i])
        return 0;
    return 1;
} 
void dfs(int a){
    int i;
    if(a>n) sum++;
    else {
        for(i=1;i<=n;++i){
            x[a]=i;
            if(place(a)) dfs(a+1);
        }
    }
}
int main(){
    int i,j,n1;
    for(i=1;i<=10;++i){
        n=i;
        sum=0;
        dfs(1);
        y[i]=sum;
    }
    while(scanf("%d",&n1)==1&&n1)
        printf("%d\n",y[n1]);
}