如图所示，有三条线段OA，OS，OT，线段端点的坐标分别是O(0,0)，A(b,0)，S(j,k)，T(m,n)；
三条线段的关系如下：
OA顺时针旋转α度得到OS，OA顺时针旋转(α+β)度得到OT，OS顺时针旋转β度得到OT。
因为三条线段的长度相等，所以由三角函数可得到
1、OA顺时针旋转α度得到OS：
j=cos(α)*b
k=sin(α)*b
2、OA顺时针旋转(α+β)度得到OT：
m=cos(α+β)*b=(cosαcosβ-sinαsinβ)*b
n=sin(α+β)*b=(sinαcosβ+sinβcosα)*b
- 关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=
③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
=
=
=-（2+
）． -
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高． -
3、OS顺时针旋转β度得到OT：
由1得：
j/b=cos(α)
k/b=sin(α)
由2得：
m/b=cos(α+β)*b=(cosαcosβ-sinαsinβ)
n/b=sin(α+β)*b=(sinαcosβ+sinβcosα)
将j/b、k/b带入2中，可解得：
m=j*cosβ-k*sinβ
n=j*sinβ+k*sinβ
转化成矩阵形式如下：
