仿射变换

定义

仿射变换是从二维坐标到二维坐标的线性变换，且保持二维图像的平直性和平行性。仿射变换也可通过一系列的原子变换的复合来实现，包括平移，缩放，翻转，旋转和剪切。针对平面上的物体位姿变化。可通过矩阵描述，将输入图像与变换矩阵进行矩阵乘法得到变换后的图像坐标。

相应函数

• void warpAffine(comst oclMat &src,oclMat &dst,const Mat &M,Size dsize,int flags = INTER_LINEAR)

Parameters: src- Source image 输入图像
            dst- Destination matrix 变化后图像
            M- 2times 3 transformation matrix 2*3的变换矩阵
            dsize- Size of the destination image 输出图像大小
            flags- Acombination of interpoloation methods 差值算法


        enum InterpolationFlags{  
            /** nearest neighbor interpolation */  
            INTER_NEAREST        = 0,  //最近邻插值  
            /** bilinear interpolation */  
            INTER_LINEAR         = 1, //双线性插值  
            /** bicubic interpolation */  
            INTER_CUBIC          = 2, //双三次插值  
            /** resampling using pixel area relation. It may be a preferred method for image decimation, as 
            it gives moire'-free results. But when the image is zoomed, it is similar to the INTER_NEAREST 
            method. */  
            INTER_AREA           = 3, //区域插值，使用象素关系重采样。当图像缩小时候，该方法可以避免波纹出现。当图像放大时，类似于 <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">INTER_NEAREST</span>方法  
            /** Lanczos interpolation over 8x8 neighborhood */  
            INTER_LANCZOS4       = 4, //Lanczos插值（超过8×8像素邻域的Lanczos插值）  
            /** mask for interpolation codes */  
            INTER_MAX            = 7,  
            /** flag, fills all of the destination image pixels. If some of them correspond to outliers in the 
            source image, they are set to zero */  
            WARP_FILL_OUTLIERS   = 8, //填充所有输出图像的象素  
            /** flag, inverse transformation 

            For example, polar transforms: 
            - flag is __not__ set: \f$dst( \phi , \rho ) = src(x,y)\f$ 
            - flag is set: \f$dst(x,y) = src( \phi , \rho )\f$ 
            */  
            WARP_INVERSE_MAP     = 16  //逆变换  
        };  

  功能：根据getAffineTransform或getRotationMatrix2D得到的变换矩阵，计算变换后的图像。

• getAffineTransform(InoutArray src,InputArray dst)
  Parameters: src- 原图像
  dst- 转换后的图像
  功能：已知图像变换前后的坐标，返回相应的变换矩阵。适用于目标检测场合，通过检测得到的特征点进行图像匹配。

• Mat getRotationMatrix2D(Point2f center,double angle,double scale)
  功能：已知旋转中心坐标（坐标原点为图像左上端点） 、旋转角度（单位为度°，顺时针为负，逆时针为正）、缩放比例、返回旋转/缩放矩阵。

详解

任意一个仿射变换都可表示为乘以一个矩阵（线性变换）再加上一个向量（平移）。仿射变换为2*3的矩阵

矩阵A,B对二维向量X = 做变换

因为仿射变换实际上是通过矩阵描述了两张图片之间的关联，所以存在以下两种情况：

• 已知原图片中三个点和变化后的图片与之相对应的三个点，求对应的矩阵。

• 已知对应的矩阵和原图片，求变化后的图片。
  其中，M为矩阵，X为原图像信息，T为变换后的图像信息。T=X*M。