NOIP2012-摆花

放题目不解释~~~~

【试题描述】

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过a_i盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

【输入】

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

【输出】

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

【输入示例】

2 4
3 2

【输出示例】

【其他说明】

【输入输出样例说明】有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
【数据范围】0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

好的这题是一道很经典的动态规划

【重点】状态转移方程推导

n种花摆放=》每种花摆x盆=》前i种花摆j（0-a[i]）盆=》flower[i][j]=sum(flower[i-1][j]-flower[i-1][j-k])（k=0-a[i]）

 1 for(int i=2;i<=n;i++)
 2     {
 3         for(int j=1;j<=m;j++)
 4         {
 5             for(int k=0;k<=a[i];k++)
 6             {
 7                 if(k<=j)
 8                 {
 9                     flower[i][j]=(flower[i][j]+flower[i-1][j-k])%1000007;    
10                 }        
11             }
12         }
13     }

第一种花摆1-a[i]个各有一种方法

1     for(int i=1;i<=a[1];i++)
2     {
3         flower[1][i]=1;
4     }

不摆也是一种方法

1 for(int i=1;i<=n;i++)
2     {
3         flower[i][0]=1;
4     }

完整代码如下

 1 /*问题拆解：n种花摆放=》每种花摆x盆=》第i种花摆j（0-a[i]）盆
 2 =》flower[i][j]=sum(flower[i-1][j]-flower[i-1][j-k])k=0-a[i]*/
 3 #include<iostream>
 4 int flower[113][113];
 5 using namespace std;
 6 int main()
 7 {
 8     int n,m;    
 9     int a[113];
10     cin>>n>>m;
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         cin>>a[i];
14     }
15     for(int i=1;i<=a[1];i++)
16     {
17         //第一种花每个摆i个只有一种方法 
18         flower[1][i]=1;
19     }
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21     {
22         //不摆也是一种方法 
23         flower[i][0]=1;
24     }
25     for(int i=2;i<=n;i++)
26     {
27         for(int j=1;j<=m;j++)
28         {
29             for(int k=0;k<=a[i];k++)
30             {
31                 if(k<=j)
32                 {
33                     flower[i][j]=(flower[i][j]+flower[i-1][j-k])%1000007;    
34                 }        
35             }
36         }
37     }
38     cout<<flower[n][m];
39 }

好滴~摆花这道题就是这么做哒~~
打死也不会承认我第一眼看什么题都是深搜

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