摆花 NOIP2012普及

背景

NOIP2012

描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

格式

输入格式

【输入】 
输入文件共2行。第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

输出格式

【输出】 
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。

样例1

样例输入1

2 4
3 2

Copy

样例输出1

2

Copy

限制

1S

提示

【输入输出样例说明】
有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。

来源

1.NOIP2012普及组第三题    2.vijos    3.某校2018三月信息竞赛考试T1

【题解】

来自CCF青少年计算机程序设计评级标准 五级标准例题题解

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mo 1000007
using namespace std;
int n,m,a[105];
int f[105][105];
int main(){
	//freopen("flower.in","r",stdin);
	//freopen("flower.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	
	for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			for(int x=0;x<=min(j,a[i]);x++)
			f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-x])%mo;
		}
	}
	printf("%d\n",f[n][m]);
	return 0;
}