[NOIP2012普及] 摆花（动态规划）

摆花

【解题报告】

典型的dp求方案数问题。

先上搜索大法

（啊，美丽的记忆化搜索！他居然能A 数据范围太小了嘛）

（在luogu题解搞的代码_(:3_|/_)_
#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000007
const int N = 1005;
int n, m, a[N],jy[N][N];
int dfs(int x,int k){
    int ans = 0;
    if(k > m) return 0;
    if(k == m) return 1;
    if(x == n+1) return 0;
    if(jy[x][k]) return jy[x][k]; 
    for(int i = 0; i <= a[x]; i++) ans = (ans + dfs(x+1, k+i)) % mod;
    jy[x][k] = ans; 
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",a + i);
    printf("%d",dfs(1,0));
    return 0;
}

深 ♂ 入 ♂ 分 ♂ 析 这 个 问 题

（感觉正解比搜索好写啊……emm毕竟是动态规划啊……)

\(f[i][j]\)表示现在在摆第\(i\)盆花，已经摆了\(j\)盘花。

（这个定义对于熟悉dp的同学来讲应该是张口就来（雾）

对于这个dp，我们可以考虑两种优化：滚动数组和背包。

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