题目描述
现在给你N个正整数ai，每个数给出一“好数程度” gi（数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度）。对于在 i 位置的数，如果有一在j位置的数满足 j < i 且 ai=aj，则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”，然后获得∑gk(j≤k≤i)（此闭区间内“好数程度”之和）分数。
注意: 在所有情况下，每个数都只能被一个”好序列”包含（只能与其他相应数被评为”好序列”一次）；在符合要求的情况下，”好序列”的评定次数不受限制，且通过不同”好序列”获得的分数可以累加。
输入描述:
第一行有一个正整数N。 接下来的一行有N个正整数ai，表示意义如上。 （保证ai在32位整型范围内） 接下来的一行有N个正整数gi，表示ai的”好数程度”。 （保证gi在64位整型范围内）
输出描述:
一个整数，你可以获得的最大分数（通过不同”好序列”获得的分数可以累加），保证答案在64位整型范围内。
示例1
输入
7 1 2 1 2 3 2 3 1 4 3 4 3 4 5
输出
23
备注:
数据范围 2≤N≤300000
这道题目的解题思维很简单,就是一个线性DP
动态转移方程为 如果这个位置在前面出现过
就遍历前面这个数字出现的所有左边位置 j dp[i] = max(dp[i] , dp[ j-1 ] + sum[i] -sum[j-1] )
如果这个位置没有出现过 dp[i] = dp[i-1];
很普通的一个动态转移方程, 坑点在于30w的数据, 1e的数据大小, 这个保证我们很难知道前面这个数据是否出现.
以前在数据大小比较小的时候 我们可以开一个 vector数组, 在对应数值的地方将 位置压到vector里面就可以了
但是这个数值范围1e怎么解决呢?
昨天和某位大神学长交流了一下发现了一个新操作, 可以用map去给数值进行编号, 然后vec就记录编号的位置
因为最多30w个数据, 所以最大也就30w个编号, 完全可以开一个vector<int> vec[30w]来存储
那么这样存储的问题就解决了,接下来放代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300005;
int n;
int sz[maxn];
ll sum[maxn];
int Nnum;//点的数量,也好给点编号
ll dp[maxn];
vector<int> vec[maxn];
map<int,int> mp;
int main(){
ll tp;
vector<int>::iterator it;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",sz+i);
sum[0] = 0,Nnum = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&tp);
sum[i] = sum[i-1]+tp;
if(mp.count(sz[i])){//如果存在的话,相同编号的所有点
int tmp = mp[sz[i]];//找到这个数值的编号
for(it=vec[tmp].begin();it!=vec[tmp].end();it++)
dp[i] = max(dp[i],dp[*it-1]+sum[i]-sum[*it-1]);//vec[tmp][i]记录的是编号为tmp的点的位置
vec[tmp].push_back(i);
}else{
dp[i] = dp[i-1];
mp[sz[i]] = Nnum; //从零开始编号
vec[Nnum].push_back(i);//将位置压缩进来
Nnum++;
}
}
printf("%lld\n",dp[n]);
return 0;
}