牛客网Wannafly 21 大水题（dp）

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来源：牛客网
 

题目描述

现在给你N个正整数ai，每个数给出一“好数程度” gi（数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度）。对于在 i 位置的数，如果有一在j位置的数满足 j < i 且 ai=aj，则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”，然后获得∑gk(j≤k≤i)（此闭区间内“好数程度”之和）分数。

注意: 在所有情况下，每个数都只能被一个”好序列”包含（只能与其他相应数被评为”好序列”一次）；在符合要求的情况下，”好序列”的评定次数不受限制，且通过不同”好序列”获得的分数可以累加。
 

输入描述:

第一行有一个正整数N。
接下来的一行有N个正整数ai，表示意义如上。
（保证ai在32位整型范围内）
接下来的一行有N个正整数gi，表示ai的”好数程度”。
（保证gi在64位整型范围内）

输出描述:

一个整数，你可以获得的最大分数（通过不同”好序列”获得的分数可以累加），保证答案在64位整型范围内。

示例1

输入

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7
1 2 1 2 3 2 3
1 4 3 4 3 4 5

输出

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23

备注:

数据范围 2≤N≤300000

思路： 这个题还是蛮有意思的。对于每一位，我们需要考虑他的前边和他一样的是否要选，但是如果这样去dp的话，肯定是会超时的，但是这个题有一个比较好的性质。  就对于当前这一位，我们只需要考虑他的前一位或者他的前一个和他相同的，每次去考虑和他的前一个相同的，就相当于间接地考虑了前边所有和他相同的。

代码： 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =3e5+5;

ll a[N];
ll sum[N];
ll dp[N][2];
int n;

map<ll,int >last;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>sum[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+sum[i];
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int now=a[i];
		if(last[now]==0){
			dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
			last[now]=i;
			continue;
		}
		else{
			int j=last[now];
			dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
			dp[i][1]=max(dp[j][1]+sum[i]-sum[j],dp[j][0]+sum[i]-sum[j-1]);
			last[now]=i;
		}
	}
	ll ans=max(dp[n][0],dp[n][1]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
/*
6
3 4 4 3 4 4
1 2 3 4 5 100
*/