牛客Wannafly挑战赛24A题

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来源：牛客网
 

石子游戏

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

Alice和Bob在玩游戏，他们面前有n堆石子，对于这些石子他们可以轮流进行一些操作，不能进行下去的人则输掉这局游戏。
可以进行两种操作:
1. 把石子数为奇数的一堆石子分为两堆正整数个石子
2. 把两堆石子数为偶数的石子合并为一堆
两人都足够聪明，会按照最优策略操作。现在Alice想知道自己先手，谁能最后赢得比赛。

输入描述:

第一行一个正整数n。(1<=n<=104)
接下来第二行n个正整数表示每堆石子的数量。每堆石子不超过105个。

输出描述:

Alice或者Bob，表示谁能最后赢得游戏。

示例1

输入

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3
3 2 2

输出

复制

Alice

说明

Alice只要现将两个石子数量为2的堆合并为一堆4个石子，Bob就只能把3分为两堆1和2，接下来Alice只要将2和4合并，Bob输掉了这局游戏。

思路：

首先我们可以发现对于一个奇数堆的石子，把它分成1和n - 1与分成其他情况是一样的，所以我们只需要计算出总的移动次数就可以得出结果了，很明显总的移动次数等于奇数堆石子堆数加上偶数堆可以移动的次数，很明显总移动次数为奇数则Alice赢，反之Bob赢

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int solve(int x)
{
    int res = 0;
    while (x > 1)
    {
        res += x / 2;
        x = (x + 1) / 2;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans = 0,cnt = 0,x;
    while (n --)
    {
        scanf("%d",&x);
        if (x > 1)
        {
            if (x & 1)
                ans ++;
            cnt ++;
        }
    }
    ans += solve(cnt);
    if (ans & 1)
        printf("Alice\n");
    else
        printf("Bob\n");
    return 0;
}