【Wannafly挑战赛21】 大水题 【DP】

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld
题目描述
现在给你N个正整数ai，每个数给出一“好数程度” gi（数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度）。对于在 i 位置的数，如果有一在j位置的数满足 j < i 且 ai=aj，则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”，然后获得∑gk(j≤k≤i)（此闭区间内“好数程度”之和）分数。
注意: 在所有情况下，每个数都只能被一个”好序列”包含（只能与其他相应数被评为”好序列”一次）；在符合要求的情况下，”好序列”的评定次数不受限制，且通过不同”好序列”获得的分数可以累加。

输入描述:
第一行有一个正整数N。
接下来的一行有N个正整数ai，表示意义如上。
（保证ai在32位整型范围内）
接下来的一行有N个正整数gi，表示ai的”好数程度”。
（保证gi在64位整型范围内）
输出描述:
一个整数，你可以获得的最大分数（通过不同”好序列”获得的分数可以累加），保证答案在64位整型范围内。
示例1
输入
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7
1 2 1 2 3 2 3
1 4 3 4 3 4 5
输出
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23
备注:
数据范围 2≤N≤300000

分析： 因为每个点只可以用一次，所以我们可以用多开一个状态看是否取得第i个点，即$dp[0][i]$ 表示$[1 - i$]区间的不取$g[i]$的最大值，$dp[1][i]$ 表示$[1-i]$区间的取$g[i]$的最大值.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N = (int) 300000 + 11;
const int M = (int) 1e6 + 11;
const int MOD = (int)1e9 + 7;
const int INF =(int)0x3f3f3f3f;

#include <ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;

ll a[N], g[N], dp[2][N]; //dp[0][i] 表示不取a[i]的最大值, dp[1][i] 表示取a[i]的最大值.
int main(){
    int n; scanf("%d" ,&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld" , a + i);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%lld", g + i);
        g[i] += g[i - 1];
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    map<ll, int> last;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp[0][i] = max(dp[1][i - 1], dp[0][i - 1]);
        if(last[a[i]] != 0) {
            dp[1][i] = max(dp[1][i], dp[0][last[a[i]]] + g[i] - g[last[a[i]] - 1]);
            dp[1][i] = max(dp[1][i], dp[1][last[a[i]]] + g[i] - g[last[a[i]]]);
        }
        last[a[i]] = i;
    }
    printf("%lld\n", max(dp[0][n], dp[1][n]));
    return 0;
}