Wannafly挑战赛21 C大水题

原题：https://www.nowcoder.com/acm/contest/159/C

题目描述

现在给你N个正整数ai，每个数给出一“好数程度” gi（数值相同但位置不同的数之间可能有不同的好数程度）。对于在 i 位置的数，如果有一在j位置的数满足 j < i 且 ai=aj，则你可以将位于[i,j]闭区间内的序列评为“好序列”，然后获得∑gk(j≤k≤i)（此闭区间内“好数程度”之和）分数。

注意: 在所有情况下，每个数都只能被一个”好序列”包含（只能与其他相应数被评为”好序列”一次）；在符合要求的情况下，”好序列”的评定次数不受限制，且通过不同”好序列”获得的分数可以累加。

输入描述:

第一行有一个正整数N。
接下来的一行有N个正整数ai，表示意义如上。
（保证ai在32位整型范围内）
接下来的一行有N个正整数gi，表示ai的”好数程度”。
（保证gi在64位整型范围内）

输出描述:

一个整数，你可以获得的最大分数（通过不同”好序列”获得的分数可以累加），保证答案在64位整型范围内。

输入

7
1 2 1 2 3 2 3
1 4 3 4 3 4 5

输出

23

备注:

数据范围 2≤N≤300000

分析：dp，输入的时候先维护前缀和sum，然后分析可以得到dp[i] = max(dp[i], sum[i] - sum[j-1] + dp[j-1])  (j<i && a[i] == a[j])，这个就是状态转移方程，遍历j的时候要使用前缀的方法，即在输入的时候就应该记录下对于每一个i，前面与a[i]相同的a[j]的j的位置。并且当dp[i] == sum[i]时便退出循环，如果不维护这两个条件都会超时。

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 300000+100;
unordered_map<int, int>mp;
ll g[maxn], dp[maxn],sum[maxn];
int a[maxn],pre[maxn];
int n;


int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d", &a[i]);
		pre[i] = mp[a[i]];
		mp[a[i]] = i;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		scanf("%lld", &g[i]);
		sum[i] = sum[i-1] + g[i];
	}
	for(int i=2; i<=n; i++){
		dp[i] = dp[i-1];
		int j = pre[i];
		while(j){
			dp[i] = max(dp[i], sum[i] - sum[j-1] + dp[j-1]);
			if(dp[i] == sum[i]) break;
			j = pre[j];
		}
	}
	printf("%lld\n", dp[n]);
	return 0;
}