1068 : RMQ-ST算法

#1068 : RMQ-ST算法

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内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后，终于准备要回国啦！而在回国之前，他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡（大雾）之类的回国。

但等到了超市之后，小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了！于是小Hi决定向小Ho委派一个任务：假设整个货架上从左到右拜访了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量，于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。

（虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间！但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢？——问那么多做什么！）

提示一：二分法是宇宙至强之法！（真的么？）

提示二：线段树不也是二分法么？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，0<weight_i<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

样例输出

1640
981
1556
981
981

方法一:线段树

 1 #include <iostream>
 2 #define N 1000005
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 using namespace std;
 5 
 6 int tree[N<<2];
 7 
 8 void pushup(int rt){
 9     tree[rt] = min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
10 }
11 
12 void build(int l,int r,int rt){
13     if(l == r){
14         scanf("%d",&tree[rt]);
15         // cout<<tree[rt]<<" "<<rt<<endl;
16         return ;
17     }
18     int mid = (l+r)>>1;
19     build(l,mid,rt<<1);
20     build(mid+1,r,rt<<1|1);
21     pushup(rt);
22 }
23 
24 int query(int l,int r,int L ,int R,int rt){
25     //l,r 为变换区级,L,R为给定区级
26     if(r<L||l>R){
27         return inf;
28     }
29     if(l>=L&&r<=R){
30         return tree[rt];
31     }
32     int ans;
33     int mid = (l+r)>>1;
34     ans = min(query(l,mid,L,R,rt<<1),query(mid+1,r,L,R,rt<<1|1));
35     return ans;
36 }
37 
38 int n,m;
39 int main(){
40     scanf("%d",&n);
41     build(1,n,1);
42     scanf("%d",&m);
43     while(m--){
44         int x,y;
45         scanf("%d%d",&x,&y);
46         int cnt = query(1,n,x,y,1);
47         printf("%d\n",cnt);
48     }
49     return 0;
50 }




方法二:RMQ,st

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #define N 1000005
 4 using namespace std;
 5 int an[N];
 6 int dp[N][40];
 7 int t,n;
 8 
 9 void st(int n){
10     for(int i = 1;i <= n;++i)
11         dp[i][0] = an[i];
12     for(int i = 1;(1<<i) <= n; ++i){
13         for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; ++j){
14             dp[j][i] = min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
15         }
16     }
17 }
18 int rmq(int l,int r){
19     int k = 0;
20     while((1<<(k+1)) <= (r-l+1))
21         k++;
22     return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);
23 }
24 int main(){
25     scanf("%d",&t);
26     for(int i=1;i<=t;i++){
27         scanf("%d",&an[i]);
28     }
29     st(t);
30     scanf("%d",&n);
31     for(int i=1;i<=n;i++){
32         int x,y;
33         scanf("%d%d",&x,&y);
34         printf("%d\n", rmq(x,y));
35     }
36     return 0;
37 }

#1068 : RMQ-ST算法

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